Thực hành 2 trang 64 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Thực hành 2 trang 64 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 4, cho biết ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC, DE là đường trung bình của tam giác AMN, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC suy ra ΔADE ᔕ ΔABC.

• Vì ΔADE ᔕ ΔAMN theo tỉ số $\frac{AD}{AM}=\frac{1}{2}$ (vì DE là đường trung bình tam giác AMN).

• Vì ΔAMN ᔕ ΔABC theo tỉ số $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$ (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).

• Vì ΔADE ᔕ ΔABC theo tỉ số $\frac{AD}{AB}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}AM}{2AM}=\frac{1}{4}$ (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).

Vậy tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{4}$.