Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.

b) Tìm x.

Lời giải:

a) Ta có AB // CD nên $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}, \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{C}}$ (cặp góc so le trong)

Lại có $\widehat{\mathrm{AEB}}=\widehat{\mathrm{CED}}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ᔕ ΔDEC

b) ΔAEB ᔕ ΔDEC nên $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}$ hay $\frac{\mathrm{x}-2}{10}=\frac{3}{5}$ .

Khi đó $\mathrm{x}-2=\frac{3.10}{5}=6$ .

Do đó x = 8.