Giải Toán 8 trang 48 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 8 trang 48 Tập 1 trong Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 48 Tập 1.

1 560 25/04/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 48 Tập 1

Bài 2 trang 48 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{20 x}{3 y^{2}} : (- \frac{15 x^{2}}{6 y})$ ;

b) $\frac{9 x^{2} - y^{2}}{x + y} : \frac{3 x + y}{2 x + 2 y}$ ;

c) $\frac{x^{3} + y^{3}}{y - x} : \frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ ;

d) $\frac{9 - x^{2}}{x} : (x - 3)$ .

Lời giải:

Bài 2 trang 48 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

d) $\frac{9 - x^{2}}{x} : (x - 3) = - \frac{x^{2} - 9}{x} . \frac{1}{x - 3}$

$= - \frac{(x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)} = - \frac{x + 3}{x}$

Bài 3 trang 48 Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

Lời giải:

Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) $A = (\frac{x}{x y - y^{2}} + \frac{2 x - y}{x y - x^{2}}) . \frac{x^{2} y - x y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ ;

b) $B = (\frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}) . (x^{2} - 4)$ .

Lời giải:

Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do đó, giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do đó, giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 5 trang 48 Toán 8 Tập 1: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo quy định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Lời giải:

a) Theo dự định, xí nghiệp hoàn thành công việc trong x ngày, sản xuất được 120 tấn hàng.

Do đó, phân thức biểu thị số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là $\frac{120}{x}$ tấn hàng.

b) Trên thực tế, xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng.

Khi đó, trên thực tế xí nghiệp hoàn thành công việc trong x – 1 ngày, sản xuất được 125 tấn hàng.

Do đó, phân thức biểu thị số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là $\frac{125}{x - 1}$ tấn hàng.

c) Tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là:

$\frac{120}{x} . \frac{x - 1}{125} = \frac{24 (x - 1)}{25} = \frac{24 x - 24}{25}$ .

Do đó, phân thức biểu thị tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là $\frac{24 x - 24}{25}$ .

Bài 6 trang 48 Toán 8 Tập 1: Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là x – 1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km, viết phân thức biểu thị theo x:

a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B;

b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A;

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A.

Lời giải:

a) Theo đề bài, quãng đường AB dài 160 km và xe ô tô chở hàng đi từ A đến B hết x giờ.

Do đó, phân thức biểu thị tốc độ (vận tốc) xe ô tô khi chạy từ A đến B là $\frac{160}{x}$ (km/h).

b) Theo đề bài, quãng đường AB dài 160 km và xe ô tô chở hàng đi từ B về A hết x – 1 giờ.

Do đó, phân thức biểu thị tốc độ (vận tốc)xe ô tô khi chạy từ B về A là $\frac{160}{x - 1}$ (km/h).

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A là:

$\frac{160}{x} : \frac{160}{x - 1} = \frac{160}{x} . \frac{x - 1}{160} = \frac{x - 1}{x}$ .