Giải Toán 8 trang 118 Tập 1 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 8 trang 118 trong Bài 7: Hình vuông sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 118.
Giải Toán 8 trang 118 Tập 1
b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 69).
• Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của thẳng BD hay không? đoạn
• ABCD có phải là hình vuông hay không?
c) Cho hình chữ nhật ABCD có AC là tia phân giác của góc DAB.
• Tam giác ABC có phải là tam giác vuông cân hay không?
• ABCD có phải là hình vuông hay không?
Lời giải:
a) Do ABCD là hình chữ nhật nên và AB = CD, AD = BC.
Mà AB = BC nên AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
b) • Do ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Mà AC ⊥ BD
Do đó AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
• Do ABCD là hình chữ nhật nên và AB = CD; AD = BC.
Do AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AB = AD và CB = CD.
Do đó AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
c)
• Do ABCD là hình chữ nhật nên và AD // BC
Từ AD // BC suy ra (so le trong).
Mặt khác, AC là tia phân giác của góc DAB nên
Suy ra (vì cùng bằng ).
Tam giác ABC vuông tại B () có
Do đó ΔABC vuông cân tại B.
• Do ΔABC vuông cân tại B nên BA = BC.
Theo kết quả câu a, hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề BA và BC bằng nhau nên là hình vuông.
Lời giải:
• Do tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên .
Xét ΔBDH vuông tại D có
Suy ra .
Khi đó ΔBDH vuông cân tại D, nên DB = DH.
Chứng minh tương tự với ΔGEC ta cũng có ΔGEC vuông cân tại E nên EG = EC.
Theo bài, BD = DE = EC.
Do đó DH = DE = EG.
• Xét tứ giác DEGH có DH // GE (cùng vuông góc với BC) và DH = DE
Do đó tứ giác DEGH là hình bình hành.
Lại có nên DEGH là hình chữ nhật
Mặt khác DEGH có hai cạnh kề DH và DE bằng nhau nên là hình vuông.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 117 Toán 8 Tập 1: a) Mỗi hình vuông có là một hình chữ nhật hay không?
b) Mỗi hình vuông có là một hình thoi hay không...
Luyện tập 1 trang 117 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Tính số đo các góc CAB, DAC...
Bài 1 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông...
Bài 2 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh ABCD là hình vuông...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều