Giải Toán 6 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 6 trang 46 Tập 1 trong Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 trang 46 Tập 1.

1 462 04/03/2023


Giải Toán 6 trang 46 Tập 1

Toán lớp 6 trang 46 Luyện tập 3: Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Lời giải:

Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố (ảnh 1)Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 32 . 52.

Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố (ảnh 1)Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52.

Cách 3. Ta phân tích "theo cột dọc".

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố (ảnh 1)

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52.

Bài tập

Toán lớp 6 trang 46 Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Lời giải:

Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".

Có thể trình bày như sau:

+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299 (ảnh 1)

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 32 . 5.

+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299 (ảnh 1)

Vậy 78 = 2 . 3. 13.

+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":

Ta có: 270 = 10 . 27

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299 (ảnh 1)

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5.

+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299 (ảnh 1)

Vậy 299 = 13 . 23.

Toán lớp 6 trang 46 Bài 2:

a) Biết 400 = 24 . 52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 320 = 26 . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 800 = 2 . 400

Mà 400 = 24 . 52

Do đó: 800 = 2 . (24 . 52) = (21 . 24). 5= 24+1 . 52 = 25 . 52

Vậy 800 = 2. 52.

b) Ta có: 3 200 = 10 . 320

Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 26 . 5

Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5)

= (21 . 26) . (5 . 5)

= 21+6 . 52 = 27 . 52

Vậy 3 200 = 27 . 52.

Toán lớp 6 trang 46 Bài 3:

a) Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3 600 = 24 . 32 . 52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52

Do đó: 270 = 2 700 : 10

= (22 . 33 . 52) : (2 . 5)

= (22 : 2) . 33 . (52 : 5)

= 2 . 33 . 5

900 = 2 700 : 3

= (22 . 33 . 52) : 3

= 22 . (33 : 3) . 52

= 22 . 32 .52

Vậy 270 = 2 . 33 . 5

và 900 = 22 . 32 .52.

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5

= 22 . 5; 6 = 2 . 3

và 3 600 = 24 . 32 . 52

Do đó: 180 = 3 600 : 20

= (24 . 32 . 52) : (22 . 5)

= (24 : 22) . 32 .(52 : 5)

= 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5

600 = 3 600 : 6

= (24 . 32 . 52) : (2 . 3)

= (24 : 2) . (32: 3) . 52

= 24-1 . 3 . 52 = 2. 3 . 52

Vậy 180 = 22 . 32 . 5

và 600 = 2. 3 . 52.

Toán lớp 6 trang 46 Bài 4: Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Lời giải:

Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.

Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30;

3 . 5 . 7 = 105;

5. 7 . 11 = 385; …

Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105.

(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu).

Toán lớp 6 trang 46 Bài 5: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Lời giải:

+) Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc":

Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó (ảnh 1)Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 22 . 3 . 7

+ Khi đó ta có phân tích

84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12

Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.

Giả sử A là tập hợp các ước của 84.

Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 6 trang 44 Tập 1

Giải Toán 6 trang 45 Tập 1

Giải Toán 6 trang 46 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài tập cuối chương 1

1 462 04/03/2023


Xem thêm các chương trình khác: