Giải Toán 6 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 6 trang 46 Tập 1

Toán lớp 6 trang 46 Luyện tập 3: Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Lời giải:

Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45

Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 3² . 5².

Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50

Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5².

Cách 3. Ta phân tích "theo cột dọc".

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5².

Bài tập

Toán lớp 6 trang 46 Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Lời giải:

Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".

Có thể trình bày như sau:

+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 3² . 5.

+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 78 = 2 . 3. 13.

+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":

Ta có: 270 = 10 . 27

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 3³ . 5.

+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 299 = 13 . 23.

Toán lớp 6 trang 46 Bài 2:

a) Biết 400 = 2⁴ . 5². Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 320 = 2⁶ . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 800 = 2 . 400

Mà 400 = 2⁴ . 5²

Do đó: 800 = 2 . (2⁴ . 5²) = (2¹ . 2⁴). 5² = 2⁴⁺¹ . 5² = 2⁵ . 5²

Vậy 800 = 2⁵ . 5².

b) Ta có: 3 200 = 10 . 320

Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 2⁶ . 5

Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (2⁶ . 5)

= (2¹ . 2⁶) . (5 . 5)

= 2¹⁺⁶ . 5² = 2⁷ . 5²

Vậy 3 200 = 2⁷ . 5².

Toán lớp 6 trang 46 Bài 3:

a) Biết 2 700 = 2² . 3³ . 5². Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3 600 = 2⁴ . 3² . 5². Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 2² . 3³ . 5²

Do đó: 270 = 2 700 : 10

= (2² . 3³ . 5²) : (2 . 5)

= (2² : 2) . 3³ . (5² : 5)

= 2 . 3³ . 5

900 = 2 700 : 3

= (2² . 3³ . 5²) : 3

= 2² . (3³ : 3) . 5²

= 2² . 3² .5²

Vậy 270 = 2 . 3³ . 5

và 900 = 2² . 3² .5².

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5

= 2² . 5; 6 = 2 . 3

và 3 600 = 2⁴ . 3² . 5²

Do đó: 180 = 3 600 : 20

= (2⁴ . 3² . 5²) : (2² . 5)

= (2⁴ : 2²) . 3² .(5² : 5)

= 2^4-2 . 3² . 5 = 2² . 3² . 5

600 = 3 600 : 6

= (2⁴ . 3² . 5²) : (2 . 3)

= (2⁴ : 2) . (3²: 3) . 5²

= 2^4-1 . 3 . 5² = 2³ . 3 . 5²

Vậy 180 = 2² . 3² . 5

và 600 = 2³ . 3 . 5².

Toán lớp 6 trang 46 Bài 4: Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Lời giải:

Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.

Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30;

3 . 5 . 7 = 105;

5. 7 . 11 = 385; …

Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105.

(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu).

Toán lớp 6 trang 46 Bài 5: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Lời giải:

+) Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc":

Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 2² . 3 . 7

+ Khi đó ta có phân tích

84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12

Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.

Giả sử A là tập hợp các ước của 84.

Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 6 trang 44 Tập 1

Giải Toán 6 trang 45 Tập 1

Giải Toán 6 trang 46 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài tập cuối chương 1