Giải Toán 6 Bài 8 (Cánh diều): Ước lượng và làm tròn số

Mục lục Giải Toán 6 Bài 8: Ước lượng và làm tròn số

Giải Toán 6 trang 57 Tập 2

Câu hỏi mở đầu trang 57 Toán 6 Tập 2: Bản tin của Tổng cục Du lịch ngày 30/9/2019 nêu như sau: “Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách quốc tế đến Việt Nam ước đạt 12,9 triệu lượt khách”. Theo thống kê chi tiết, số lượt khách trong chín tháng đầu năm 2019 là 12 870 506. Tại sao trong bản tin có thể dùng số 12,9 triệu thay thế cho số 12 870 506?

Lời giải

Theo quy tắc làm tròn (sẽ được tìm hiểu trong bài học này), ta có:

Số 12 870 000 người sẽ được làm tròn đến 12,9 triệu người. Do đó hoàn toàn có thể thay thế số 12 870 000 người thành 12,9 triệu người.

Hoạt động 1 trang 57 Toán 6 Tập 2: Làm tròn số 2 643 235 đến:

a) Hàng nghìn;

b) Hàng triệu.

Lời giải

Giống như ở tiểu học, ta có thể làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó. Chẳng hạn:

a) Để làm tròn số 2 643 235 đến hàng nghìn ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng nghìn (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng trăm (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

- Do chữ số hàng trăm là 2 (nhỏ hơn 5) nên trong số 2 643 235 ta giữ nguyên chữ số 3 ở hàng nghìn (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0: 2 643 235$\Rightarrow$2 643 235 $\Rightarrow$2 643 000.

Vậy 2 643 235 $\approx$ 2 643 000.

b) Để làm tròn số 2 643 235 đến hàng triệu ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng triệu (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng trăm nghìn (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

- Do chữ số hàng trăm nghìn là 6 (lớn hơn 5) nên trong số 2 643 235 ta cộng thêm l vào chữ số 2 ở hàng triệu (hàng làm tròn):

2 643 235 $\Rightarrow$ 3 643 235.

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0:

3 6413 335 $\Rightarrow$ 3 000 000.

Vậy 2 643 235 $\approx$ 3 000 000.

Giải Toán 6 trang 58 Tập 2

Luyện tập vận dụng 1 trang 58 Toán 6 Tập 2:

a) Làm tròn số 321 912 đến hàng chục nghìn;

b) Làm tròn số - 25 167 914 đến hàng chục triệu.

Lời giải

a) Làm tròn số 321 912 đến hàng chục nghìn.

Chữ số hàng chục nghìn là 2.

Do chữ số hàng nghìn là 1 < 5 nên ta sẽ giữ nguyên chữ số 2 ở hàng chục nghìn (hàng làm tròn), rồi thay lần lượt các chữ số bên phải bẳng số 0:

$321912\Rightarrow 320000$

Vậy $321912\approx 320000.$

b) Làm tròn số - 25 167 914 đến hàng chục triệu.

Chữ số hàng chục triệu là 2.

Do chữ số hàng triệu là 5 = 5 nên ta sẽ cộng thêm 1 vào chữ số 2 ở hàng chục triệu (hàng làm tròn), rồi thay lần lượt các chữ số bên phải bẳng số 0:

$-25167914\to -30000000$

Vậy $-25167914\to -30000000$.

Hoạt động 2 trang 58 Toán 6 Tập 2: Làm tròn số 76,421 đến:

a) Hàng phần mười (tức là chữ số đầu tiên sau đấu “,”);

b) Hàng chục.

Tương tự như làm tròn số nguyên, ta có thể làm tròn một số thập phân đến một hàng nào đó. Chẳng hạn:

a) Để làm tròn số 76,421 đến hàng phần mười ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng phần mười (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng phần trăm (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

Do chữ số hàng phần trăm là 2 (nhỏ hơn 5) nên trong số 76,421 ta giữ nguyên chữ số 4 ở hàng phần mười (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phân thập phân:

$76,421\to 76,400\to 76,4.$

Vậy 76,421 $\approx$ 76,4.

b) Để làm tròn số 76,421 đến hàng chục ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng chục (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng đơn vị (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

- Do chữ số hàng đơn vị là 6 (lớn hơn 5) nên trong số 76,421 ta cộng thêm 1 vào chữ số 7 ở hàng chục (hàng làm tròn): $76,421\to 86,421$

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

$86,421\to 80,000\to 80.$

Vậy 76,421 $\approx$ 80.

Giải Toán 6 trang 59 Tập 2

Luyện tập vận dụng 2 trang 59 Toán 6 Tập 2:

a) Làm tròn số – 23,567 đến hàng phần mười;

b) Làm tròn số – 25,1649 đến hàng phần trăm.

Lời giải

a) Để làm tròn số – 23,567 đến hàng phần mười ta làm như sau:

– Chữ số hàng phần mười là 5.

– Do chữ số hàng phần trăm là số 6 > 5 nên trong số – 23,567 ta cộng thêm 1 vào chữ số 5 ở hàng phần mười (hàng làm tròn): $-23,567\to -23,667$

– Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

$-23,567\to -23,600\to -23,6.$

Vậy $-23,567\approx -23,6$.

b) Để làm tròn số – 25,1649 đến hàng phần trăm ta làm như sau:

– Chữ số hàng phần trăm là 6.

– Do chữ số hàng phần nghìn là số 4 < 5 nên trong số –25,1679 ta giữ nguyên chữ số 6 ở hàng phần trăm (hàng làm tròn): $-25,1649\to -25,1649$.

– Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

$-25,1649\to -25,1600\to -25,16\mathrm{.}$

Vậy $-25,1649\approx -25,16\mathrm{.}$

Bài tập

Bài 1 trang 59 Toán 6 Tập 2: Theo https://danso.org/dan–so–the–gioi, vào ngày 11/02/2020, dân số thế giới là 7 762 912 358 người. Sử dụng số thập phân để viết dân số thế giới theo đơn vị tính: tỉ người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến:

Lời giải

Viết dân số thế giới theo đơn vị tỉ người ta được: 7 762 912 358 người = 7,762 912 358 tỉ người.

a) Để làm tròn 7,762 912 358 đến hàng phần mười ta làm như sau:

– Chữ số hàng phần mười là 7.

– Do chữ số hàng phần trăm là số 6 > 5 nên trong số 7,762 912 358 ta cộng thêm 1 vào chữ số 7 ở hàng phần mười (hàng làm tròn): $7,762912358\to 7,862912358$.

– Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

$7,862912358\to 7,800000000\to 7,8.$

Vậy $7,762912358\approx 7,8.$

b) Để làm tròn 7,762 912 358 đến hàng phần trăm ta làm như sau:

– Chữ số hàng phần trăm là 6.

– Do chữ số hàng phần nghìn là số 2 < 5 nên trong số 7,762 912 358 ta giữ nguyên chữ số 6 ở hàng phần trăm (hàng làm tròn):$7,762912358\to 7,762912358$.

– Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

$7,762912358\to 7,7600000000\to 7,76\mathrm{.}$

Vậy $7,762912358\approx 7,76\mathrm{.}$

Giải Toán 6 trang 60 Tập 2

Bài 2 trang 60 Toán 6 Tập 2: Một bánh xe hình tròn có đường kính là 700 mm chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng. Quãng đường AB dài khoảng bao nhiêu ki–lô–mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười và lấy$\pi = 3,14$)?

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

Quan sát hình vẽ, ta thấy khi bánh xe quay được 1 vòng thì quãng đường bánh xe đi được chính là chu vi của đường tròn bánh xe.

Chu vi của bánh xe là: $\mathrm{\pi }.700=3,14.700=2198\left(\mathrm{mm}\right).$

Vì bánh xe hình tròn chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng nên độ dài của quãng đường AB là: 2198.875 = 1 923 250 (mm).

Đổi 1 923 250 mm = 1,92325 km.

Để làm tròn 1,92325 đến hàng phần mười ta làm như sau:

– Chữ số hàng phần mười là 9.

– Do chữ số hàng phần trăm là số 2 < 5 nên trong số 1,92325 ta giữ nguyên chữ số 9 ở hàng phần mười (hàng làm tròn): $1,92325\to 1,92325.$.

– Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

$1,92325\to 1,90000\to 1,9.$

Suy ra $1,92325\approx 1,9.$

Vậy quãng đường AB dài khoảng 1,9 km.

Bài 3 trang 60 Toán 6 Tập 2: Ước lượng kết quả của các tổng sau theo mẫu:

Mẫu: 119 + 52 120 + 50 = 170;

185,91 + 14,11 185,9 + 14,1 = 200.

a) 221 + 38;

b) 6,19 + 3,81;

c) 11,131 + 9,868;

d) 31,189 + 27,811.

Lời giải

a) 221 + 38 $\approx$ 220 + 40 = 260

b) 6,19 + 3,81 $\approx$ 6,20 + 3,80 = 10

c) 11,131 + 9,868 $\approx$11,100 + 9,900 = 21

d) 31,189 + 27,811 $\approx$ 31,200 + 27,800 = 59

Bài 4 trang 60 Toán 6 Tập 2: Ước lượng kết quả của các tích sau theo mẫu:

Mẫu: 81. 49 80 . 50 = 4000;

8,19 . 4,95 8 . 5 = 40.

a) 21 . 39;

b) 101, 95;

c) 19,87 . 30,106;

d) (– 10,11) . (– 8,92).

Lời giải

a) 21 . 39 $\approx$ 20.40 = 800

b) 101. 95 $\approx$ 100.100 = 10000

c) 19,87 . 30,106 $\approx$20.30 = 60

d) (– 10,11) . (– 8,92) $\approx$ (– 10) . (– 9)

Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Ước lượng và làm tròn số đơn giản - Cánh diều

1. Làm tròn số nguyên

Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

- Nếu chữ số đứng ngày bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

Chú ý: Kí hiệu “≈” đọc là “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”.

Ví dụ 1.

a) Làm tròn số 1 234 567 đến hàng nghìn.

b) Làm tròn số ‒ 15 640 đến hàng trăm.

Hướng dẫn giải

a) Do chữ số hàng trăm của số 1 234 567 là 5 = 5 nên 1 234 567 ≈ 1 235 000.

b) Do chữ số hàng chục của số ‒ 15 640 là 4 < 5 nên ‒ 15 640 ≈ ‒ 15 600.

2. Làm tròn số thập phân

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đó (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng làm tròn

- Nhìn sang chữ số ngay bên phải

+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 và bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

+ Nếu chữ số đó lớn hơn hay bằng 5 thì tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng 0 hoặc bỏ đi nếu chũng ở phấn thập phân.

Ví dụ 2.

a) Làm tròn số 163,269 đến hàng phần mười

b) Làm tròn số 163,269 đến hàng đơn vị.

Hướng dẫn giải

a) Do chữ số hàng phần trăm của số 163,269 là 6 > 5 nên 163,269 ≈ 163,3.

b) Do chữ số hàng phần phần mười của số 163,269 là 2 < 5 nên 163,269 ≈ 163.

3. Ước lượng kết quả các phép tính

Để ước lượng kết quả các phép tính ta thực hiện làm tròn các số trong phép tính.

Ví dụ 3. Ước lượng kết quả các phép tinh:

a) 99,99 + (‒1,02);

b) 302 . 19,7958.

Hướng dẫn giải

a) 99,99 + (‒1,02) ≈ 100 + (‒1) = 99.

b) 302 . 19,7958 ≈ 300 . 20 = 6 000.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Bài 10: Hai bài toán về phân số

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 2. Chỉ số khối cơ thể (BMI)

Bài 1: Điểm. Đường thẳng