Giải Toán 6 Bài 4 (Cánh diều): Tia

Mục lục Giải Toán 6 Bài 4: Tia

Giải Toán 6 trang 89 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 89 Toán 6 Tập 2: Quan sát những tia sáng ở hình bên và chỉ ra một đặc điểm của những tia này.

Lời giải

Sau khi quan sát những tia sáng này, ta thấy đặc điểm của chúng là:

- Đều xuất phát từ một nguồn sáng là mặt trời;

- Là một đường thẳng và kéo dài vô tận về một phía.

Hoạt động 1 trang 89 Toán 6 Tập 2: Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng xy.

Bước 2. Lấy điểm O trên đường thẳng xy

Điểm O chia đường thẳng xy thành hai phần, đó là hai nửa đường thẳng Ox và Oy.

Giải Toán 6 trang 90 Tập 2

Luyện tập vận dụng 1 trang 90 Toán 6 Tập 2: Hãy đọc và viết các tia ở Hình 55.

Lời giải

Các tia ở Hình 55 là:

Tia gốc I được đọc và viết là: IA, IB, IC, ID.

Tia gốc A được đọc và viết là: AI.

Tia gốc B được đọc và viết là: BI.

Tia gốc C được đọc và viết là: CI.

Tia gốc D được đọc và viết là: DI.

Luyện tập vận dụng 2 trang 90 Toán 6 Tập 2: Cho hai điểm A, B

a) Vẽ tia AB

b) Vẽ tia BA

Lời giải

a) Các bước vẽ tia AB như sau:

Bước 1: Lấy hai điểm A và B;

Bước 2: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ A đi qua B.

Ta được tia AB:

b) Các bước vẽ tia BA như sau:

Bước 1: Lấy hai điểm A và B;

Bước 2: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ B đi qua A.

Ta được tia BA:

Hoạt động 2 trang 90 Toán 6 Tập 2: Quan sát đồng hồ lúc 6 giờ. Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 56) thì hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

Lời giải:

Hai tia Ox và Oy có chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng.

Luyện tập vận dụng 3 trang 90 Toán 6 Tập 2: Đọc tên bốn cặp tia đối nhau ở Hình 58.

Lời giải

Bốn cặp tia đối nhau ở trên Hình 58:

Tia Ax và tia Ay;

Tia Bx và tia By;

Tia Cx và tia Cy;

Tia BA và tia BC.

(Ngoài ra còn có các cặp tia khác đối nhau như Ax và AB, Ax và AC, Bx và BC, BA và By, BA và BC, CA và Cy, CB và Cy)

Giải Toán 6 trang 91 Tập 2

Hoạt động 3 trang 91 Toán 6 Tập 2: Quan sát đồng hồ lúc 12 giờ.

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 59) thì hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

Lời giải

Hai tia Ox và Oy có các đặc điểm là:

- Hai tia Ox và Oy có chung gốc O và cùng nằm trên một đường thẳng.

- Hai tia Ox và Oy cùng chung một hướng

Giải Toán 6 trang 92 Tập 2

Luyện tập vận dụng 4 trang 92 Toán 6 Tập 2: Quan sát Hình 61

a) Tia OA trùng với tia nào?

b) Hai tia OB và Bn có trùng nhau không? Vì sao?

c) Hai tia Om và On có đối nhau không? Vì sao?

Lời giải

a) Tia OA trùng với tia Om.

b) Hai tia OB và Bn không trùng nhau. Vì hai tia này không chung điểm gốc.

c) Hai tia Om và On không đối nhau. Vì hai tia này không tạo thành một đường thẳng.

Bài tập

Bài 1 trang 92 Toán 6 Tập 2: Hãy đọc tên các tia gốc O trong Hình 62.

Lời giải

Các tia gốc O có trong hình là: OA, Ox, OB và Oy

Bài 2 trang 92 Toán 6 Tập 2: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm A thuộc tia BC.

b) Điểm D thuộc tia BC.

Lời giải

a) Điểm A không nằm trên tia BC nên điểm A không thuộc tia BC.

b) Điểm D nằm trên tia BC nên điểm D thuộc tia BC.

Bài 3 trang 92 Toán 6 Tập 2: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau. phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai

a) Hai tia BC và BD trùng nhau.

b) Hai tia DA và CA trùng nhau.

c) Hai tia BA và BD đối nhau.

d) Hai tỉa BA và CD đối nhau.

Lời giải

a) Tia BC và tia BD là hai tia chung gốc B và cùng hướng sang bên phải nên hai tia BC và BD trùng nhau. Do đó phát biểu a) sai.

b) Tia DA và tia CA không chung gốc nên hai tia này không trùng nhau. Do đó b) sai.

c) Tia BA và BD có chung gốc B và hướng sang hai hướng ngược nhau nên tia BA và tia BD đối nhau. Do đó c) đúng.

d) Vì tia BA và CD không chung gốc nên hai tia này không đối nhau. Do đó d) sai.

Bài 4 trang 92 Toán 6 Tập 2: Quan sát Hình 64.

a) Viết ba tia gốc A và ba tia gốc B.

b) Viết hai tia trùng nhau gốc A và hai tia trùng nhau gốc B.

c) Viết hai tia đối nhau gốc A và hai tia đối nhau gốc B.

Lời giải

a) Ba tia gốc A là: Ax, AB và Ay.

Ba tia gốc B là: Bx, BA, By.

b) Hai tia trùng nhau gốc A là: tia AB và tia Ay.

Hai tia trùng nhau gốc B là: BA và Bx.

c) Hai tia đối nhau gốc A là: Ax và AB (hay Ax và Ay).

Hai tia đối nhau gốc B là: Bx và By (hay BA và By).

Bài 5 trang 92 Toán 6 Tập 2: Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau:

a) Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia $\boxed{\text{ ? }}$ và $\boxed{\text{ ? }}$.

b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:

- Hai tia $\boxed{\text{ ? }}$ và $\boxed{\text{ ? }}$ đối nhau:

- Hai tia MK và $\boxed{\text{ ? }}$ trùng nhau:

- Hai tia NK và NM $\boxed{\text{ ? }}$.

Lời giải

a)

Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia Ix và Iy.

b)

Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:

- Hai tia KM và KN đối nhau:

- Hai tia MK và MN trùng nhau:

- Hai tia NK và NM trùng nhau.

Bài 6 trang 92 Toán 6 Tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng?

a) Hai tia chung gốc thì đối nhau.

b) Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì đối nhau.

Lời giải

Hai tia chung gốc thì có thể đối nhau hoặc trùng nhau. Do đó phát biểu a) sai.

Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì có thể đối nhau hoặc trùng nhau. Do đó phát biểu b) sai.

Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì hai tia đó đối nhau. Do đó c) đúng.

Bài 7 trang 92 Toán 6 Tập 2: Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Lấy điểm M thuộc ta Ax, điểm N thuộc tia Ay (M và N khác A).

a) Trong ba điểm A, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm M?

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

a) Ta có: Ax và Ay là hai tia đối nhau mà M thuộc tia Ax, N thuộc tia Ay nên M và N nằm khác phía so với điểm A hay điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

Vậy trong ba điểm A, M, N điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía đối với điểm M.

Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Tia đơn giản - Cánh diều

1. Tia

- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.

Chú ý:

Tia gốc O ở hình trên được đọc và viết là tia OA; không được đọc và viết là tia AO.

Ví dụ 1:

Trên hình vẽ có hai tia là tia Ox và tia Oy.

2. Hai tia đối nhau

Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.

Ví dụ 2. Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay. Tìm các tia đối của tia Ax, tia đối của tia Cy.

Hướng dẫn giải

Trong hình vẽ trên:

+ Các tia đối của tia Ax là: tia Ay, tia AC.

+ Các tia đối của tia Cy là: tia Cx, tia CB, tia CA.

3. Hai tia trùng nhau

Lấy điểm A khác O thuộc tia Ox. Tia Ox và tia OA là hai tia trùng nhau.

Chú ý: Hai tia trùng nhau thì phải có chung điểm gốc.

Ví dụ 3. Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay. Tìm các tia trùng với tia Ax, các tia trùng với tia By.

Hướng dẫn giải

Trong hình vẽ trên:

+ Tia trùng với tia Ax là: tia AB;

+ Các tia trùng với tia By là: tia BA, tia BC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đoạn thẳng

Bài 5: Góc

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 3. Sắp xếp thành các vị trí thẳng hàng