Giải Toán 6 Bài 4 (Cánh diều): Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Giải Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 76 Tập 1

Toán lớp 6 trang 76 Câu hỏi khởi động: Nhiệt độ không khí thấp nhất trên Trái Đất là – 98 °C ở một số cao nguyên phía đông Nam Cực, được ghi nhận trong khoảng thời gian từ tháng 7 đến tháng 8 năm 2013.

Nhiệt độ không khi cao nhất trên Trái Đất là 57 °C ở Phơ-nix Cric Ran-sơ (Fumace Creek Ranch) nằm trong sa mạc Thung lũng chết ở Ca-li-phoóc-ni-a (Califomia, Mỹ), được ghi nhận vào ngày 10/7/1913.

Chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất trên Trái Đất là bao nhiêu độ C?

Lời giải:

Để tính chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất trên Trái Đất, ta lấy nhiệt độ cao nhất trừ đi nhiệt độ thấp nhất.

Chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trên Trái Đất là:

57 – (– 98) (°C)

Đây là phép trừ hai số nguyên, sau bài học này ta sẽ thực hiện được như sau:

57 – (– 98) = 57 + 98 = 155 (°C)

Vậy chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trên Trái Đất là 155 °C.

Toán lớp 6 trang 76 Hoạt động 1: Tính và so sánh kết quả: 7 – 2 và 7 + (– 2).

Lời giải:

Ta có: 7 – 2 = 5

7 + (– 2) = 7 – 2 = 5 (áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu)

Do đó: 7 – 2 = 7 + (–2).

Giải Toán 6 trang 77 Tập 1

Toán lớp 6 trang 77 Luyện tập 1: Nhiệt độ lúc 17 giờ là 5^oC đến 21 giờ nhiệt độ giảm đi 6 ^oC. Viết phép tính và tính nhiệt độ lúc 21 giờ.

Lời giải:

Nhiệt độ lúc 21 giờ là:

5 – 6 = 5 + (–6) = – (6 – 5) = –1 (^oC)

Vậy nhiệt độ lúc 21 giờ là – 1 ^oC.

Toán lớp 6 trang 77 Hoạt động 2: Tính và so sánh kết quả trong mỗi trường hợp sau:

a) 5 + (8 + 3) và 5 + 8 + 3;

b) 8 + (10 – 5) và 8 + 10 – 5;

c) 12 – (2 + 16) và 12 – 2 – 16;

d) 18 – (5 – 15) và 18 – 5 + 15.

Lời giải:

a) 5 + (8 + 3) = 5 + 11 = 16

5 + 8 + 3 = 13 + 3 = 16

Do đó: 5 + (8 + 3) = 5 + 8 + 3.

b) 8 + (10 – 5) = 8 + 5 = 13

8 + 10 – 5 = 18 – 5 = 13

Do đó: 8 + (10 – 5) = 8 + 10 – 5.

c) 12 – (2 + 16)

= 12 – 18

= 12 + (–18)

= – (18 – 12)

= – 6

12 – 2 – 16

= 10 – 16

= 10 + (–16)

= – (16 – 10)

= – 6

Do đó: 12 – (2 + 16) = 12 – 2 – 16.

d) 18 – (5 – 15)

= 18 – [5 + (–15)]

= 18 – [– (15 – 5)]

= 18 – (–10)

= 18 + 10

= 28

18 – 5 + 15 = 13 + 15 = 28

Do đó: 18 – (5 – 15) = 18 – 5 + 15.

Giải Toán 6 trang 78 Tập 1

Toán lớp 6 trang 78 Luyện tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) (– 215) + 63 + 37;

b) (– 147) – (13 – 47).

Lời giải:

a) (– 215) + 63 + 37

= (– 215) + (63 + 37) (tính chất kết hợp)

= (– 215) + 100

= – (215 – 100)

= – 115.

b) (– 147) – (13 – 47)

= (– 147) – 13 + 47 (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 147) + 47 – 13 (tính chất giao hoán)

= [(– 147) + 47] – 13 (tính chất kết hợp)

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13

= (– 100) + (– 13)

= – (100 + 13)

= – 113.

Bài tập

Toán lớp 6 trang 78 Bài 1: Tính:

a) (– 10) – 21 – 18;

b) 24 – (– 16) + (– 15);

c) 49 – [15 + (– 6)];

d) (– 44) – [(– 14) – 30].

Lời giải:

a) (– 10) – 21 – 18

= (– 10) + (– 21) – 18

= – (10 + 21) – 18

= (– 31) – 18

= (– 31) + (– 18)

= – (31 + 18)

= – 49.

b) 24 – (– 16) + (– 15)

= 24 + 16 + (– 15)

= 40 + (– 15)

= 40 – 15

= 25.

c) 49 – [15 + (– 6)]

= 49 – (15 – 6)

= 49 – 9

= 40.

d) (– 44) – [(– 14) – 30]

= (– 44) – [(– 14) + (– 30)]

= (– 44) – [– (14 + 30)]

= (– 44) – (– 44)

= (– 44) + 44

= 0. (cộng hai số đối)

Toán lớp 6 trang 78 Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) 10 – 12 – 8;

b) 4 – (– 15) – 5 + 6;

c) 2 – 12 – 4 – 6;

d) – 45 – 5 – (– 12) + 8.

Lời giải:

a) 10 – 12 – 8

= 10 – (12 + 8) (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – 20

= 10 + (– 20)

= – (20 – 10)

= – 10.

b) 4 – (– 15) – 5 + 6

= (4 + 6) – (– 15) – 5 (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 10 – (– 15 + 5) (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – [– (15 – 5)]

= 10 – (– 10)

= 10 + 10 = 20.

c) 2 – 12 – 4 – 6

= (2 – 12) – (4 + 6) (quy tắc dấu ngoặc)

= [2 + (– 12)] – 10

= [– (12 – 2)] – 10

= (– 10) – 10

= (– 10) + (– 10)

= – (10 + 10) = – 20.

d) – 45 – 5 – (– 12) + 8

= – (45 + 5) – [(– 12) – 8] (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 50) – [(– 12) + (– 8)]

= (– 50) – [– (12 + 8)]

= (– 50) – (– 20)

= (– 50) + 20

= – (50 – 20)

= – 30.

Toán lớp 6 trang 78 Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) (– 12) – x với x = – 28;

b) a – b với a = 12, b = – 48.

Lời giải:

a) Với x = – 28 thay vào biểu thức (– 12) – x ta được:

(– 12) – x

= (– 12) – (– 28)

= (– 12) + 28

= 28 – 12

= 16.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị là 16 với x = – 28.

b) Với a = 12, b = – 48 thay vào biểu thức a – b ta được:

a – b

= 12 – (– 48)

= 12 + 48

= 60

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 60 với a = 12 và b = – 48.

Toán lớp 6 trang 78 Bài 4: Nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C, đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 °C, đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm 8 °C. Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?

Lời giải:

Cách 1.

Nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C

Đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 °C, do đó nhiệt độ lúc 12 giờ là:

(– 3) + 10 = 7 (°C)

Đến 20 giờ nhiệt độ giảm 8 °C, do đó nhiệt độ lúc 20 giờ là:

7 – 8 = – 1 (°C)

Vậy nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C.

Cách 2 (Làm gộp)

Nhiệt độ lúc 20 giờ là:

(– 3) + 10 – 8 = – 1 (°C)

Vậy nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C.

Toán lớp 6 trang 78 Bài 5: Sử dụng máy tính cầm tay

Phép tính	Nút ấn	Kết quả
127 – (– 13)		140
(– 92) – (– 85)		–7

Dùng máy tính cầm tay để tính:

56 – 182;

346 – (– 89);

(– 76) – (103).

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:

56 – 182 = – 126;

346 – (– 89) = 435;

(– 76) – (103) = – 179.

Giải Toán 6 trang 79 Tập 1

Toán lớp 6 trang 79 Bài 6: Đố vui. Em hãy dựa vào thông tin dưới mỗi bức ảnh để tính tuổi của các nhà bác học sau:

Lời giải:

+) Quan sát bức ảnh đầu tiên, người ta viết thông tin nhà bác học Archimedes (287 – 212 trước Công nguyên) có nghĩa là nhà bác học này sinh năm 287 trước Công nguyên và mất năm 212 trước Công nguyên. Hay nói cách khác là nhà bác học Archimedes sinh năm – 287 và mất vào năm – 212.

Khi đó, ta có tuổi của nhà bác học Archimedes là: (– 212) – (– 287) = 75 tuổi.

(Để tính tuổi, ta lấy năm mất trừ đi năm sinh).

+) Tương tự, quan sát bức ảnh thứ hai, ta thấy nhà bác học Pythagoras sinh năm 570 trước Công nguyên và mất năm 495 trước Công nguyên, có nghĩa là nhà bác học này sinh năm – 570 và mất năm – 495.

Khi đó, ta có tuổi của nhà bác học Pythagoras là: (– 495) – (– 570) = 75 tuổi

Tìm tòi - mở rộng

Toán lớp 6 trang 79 TÌM TÒI - MỞ RỘNG:

Múi giờ của các vùng trên thế giới

Bản đồ sau cho biết múi giờ của các vùng trên thế giới. Việt Nam ở múi giờ + 7.

a) Xác định múi giờ của các thành phố sau: Bắc Kinh (Beijing), Mát-xcơ-va (Moscow), Luân Đôn (London), Niu Oóc (New York), Lốt An-giơ-lét (Los Angeles).

b) Cho biết Hà Nội và mỗi thành phố sau cách nhau bao nhiêu giờ: Bắc Kinh, Mát-xcơ-va, Luân Đôn, Niu Oóc, Lốt An-giơ-lét.

c) Biết thời gian ở Hà Nội đang là 8 giờ sáng, hãy tính giờ ở Bắc Kinh, Mát-xcơ-va, Luân Đôn, Niu Oóc, Lốt An-giơ-lét.

Lời giải:

a) Múi giờ của các thành phố:

+) Bắc Kinh là: + 8

+) Mát-xcơ-va là: + 3

+) Luân Đôn là: 0

+) Niu Oóc là: – 5

+) Lốt An-giơ-lét là: – 8

b) Hà Nội cách Bắc Kinh số giờ là: (+ 8) – (+ 7) = 1 (giờ)

Hà Nội cách Mát-xcơ-va số giờ là: (+ 3) – (+ 7) = – 4 (giờ)

Hà Nội cách Luân Đôn số giờ là: 0 – (+ 7) = – 7 (giờ)

Hà Nội cách Niu Oóc số giờ là: (– 5) – (+ 7) = – 12 (giờ)

Hà Nội cách Lốt An-giơ-lét là: (– 8) – (+ 7) = – 15 (giờ)

c) Thời gian ở Hà Nội đang là 8 giờ sáng, khi đó:

Giờ ở Bắc Kinh là: 8 + 1 = 9 giờ sáng

Giờ ở Mát-xcơ-va là: 8 + (– 4) = 4 giờ sáng

Giờ ở Luân Đôn là: 8 + (– 7) = 1 giờ sáng

Giờ ở Niu Oóc là: 8 + (– 12) = – 4 giờ sáng, hay là 21 giờ đêm ngày hôm trước

Giờ ở Lốt An-giơ-lét là: 8 + (– 15) = – 7 giờ sáng, hay là 18 giờ tối ngày hôm trước.

Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc– Cánh diều

I. Phép trừ số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

a – b = a + (– b).

Chú ý: Phép trừ trong $\mathbb{N}$ không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong $\mathbb{Z}$ luôn thực hiện được.

Ví dụ: (– 10) – 15 = (– 10) + (– 15) = – (10 + 15) = – 25

6 – 18 = 6 + (– 18) = – (18 – 6) = – 12

II. Quy tắc dấu ngoặc

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c.

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c.

Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47).

Ta có:

(– 147) – (13 – 47)

= (– 147) – 13 + 47 (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 147) + 47 – 13 (tính chất giao hoán)

= [(– 147) + 47] – 13 (tính chất kết hợp)

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13

= (– 100) + (– 13)

= – (100 + 13)

= – 113.