Giải Toán 6 Bài tập cuối chương 4 (Cánh diều)

Giải Toán 6 Bài tập cuối chương 4

Giải Toán 6 trang 22 Tập 2

Toán lớp 6 trang 22 Bài 1: Cuối học kì I, nhà trường khen thưởng mỗi lớp ba học sinh tiêu biểu. Lớp 6A có nhiều bạn vừa học giỏi vừa tích cực tham gia các hoạt động. Cô giáo chủ nhiệm chọn năm bạn xứng đáng nhất để lớp bình chọn. Cô giáo lập phiếu bầu theo mẫu như ở Hình 17. Mỗi học sinh được nhận một phiếu, trên mỗi dòng của phiếu chọn đúng một trong hai ô “Đồng ý” hoặc “Không đồng ý”.

Kết quả bình chọn của cả lớp được cô giáo thống kê lại trong Hình 78.

Hãy lập danh sách ba bạn của lớp 6A được khen thưởng.

Hình 17

Hình 18

Lời giải:

Dựa trên kết quả bình chọn, ta thấy:

Ba bạn có kết quả bình chọn đồng ý cao nhất là: Nguyễn Thị An, Phạm Thu Hoài, Bùi Bình Minh

Ta lập được danh sách ba bạn của lớp 6A được khen thưởng như sau:

Toán lớp 6 trang 22 Bài 2: Một câu lạc bộ có 24 thành viên. Người phụ trách thống kê những thành viên có mặt tại câu lạc bộ trong một tuần như ở bảng bên.

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Ngày nào có mặt đầy đủ tất cả các thành viên của câu lạc bộ?

c) Tính tổng số lượt người vắng mặt tại câu lạc bộ trong tuần

Thứ	Số thành viên có mặt
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
: 5 người; 1 người

Lời giải:

a) Đối tượng thống kê: Các thứ trong một tuần (không tính thứ 7 và chủ nhật).

Tiêu chí thống kê là số thành viên có mặt tương ứng với từng thứ.

b) Quan sát biểu đồ, ta có:

Thứ hai, có 18 thành viên có mặt.

Thứ ba, có 20 thành viên có mặt.

Thứ tư, có 24 thành viên có mặt.

Thứ năm, có 23 thành viên có mặt.

Thứ sáu, có 21 thành viên có mặt.

Ngày có mặt đầy đủ tất cả các thành viên của câu lạc bộ là thứ tư.

c) Quan sát biểu đồ, ta có:

Thứ hai, có 24 – 18 = 6 thành viên vắng mặt.

Thứ ba, có 24 – 20 = 4 thành viên vắng mặt.

Thứ tư, có 24 – 24 = 0 thành viên vắng mặt.

Thứ năm, có 24 – 23 = 1 thành viên vắng mặt.

Thứ sáu, có 24 – 21 = 3 thành viên vắng mặt.

Tổng số lượng người vắng mặt tại câu lạc bộ trong tuần là:

6 + 4 + 0 + 1 + 3 = 14 (người).

Vậy tổng số lượng người vắng mặt tại câu lạc bộ trong tuần là 14 người.

Giải Toán 6 trang 23 Tập 2

Toán lớp 6 trang 23 Bài 3: Do tác động của En Ni-nô (El Nino), mùa mưa năm 2015 đến muộn và kết thúc sớm nên mực nước sông Mê Kông xuống thấp nhất trong 90 năm qua. Xâm nhập mặn đã ảnh hưởng đến hàng trăm nghìn héc-ta lúa.

Biểu đồ ở Hình 19 cho biết diện tích lúa bị hại do xâm nhập mặn vào cuối năm 2015 và đầu năm 2016 của một số tỉnh. Tính tổng diện tích lúa bị hại của các tỉnh đó.

Lời giải:

Tổng diện tích lúa bị hại do xâm nhập mặn vào cuối năm 2015 và đầu năm 2016 của các tỉnh là: 54 000 + 50 000 + 14 000 = 118 000 (ha).

Vậy tổng diện tích lúa bị hại do xâm nhập mặt vào cuối năm 2015 và đầu năm 2016 là 118 000 (ha).

Toán lớp 6 trang 23 Bài 4: Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn sản lượng cà phê và gạo xuất khẩu của Việt Nam trong ba năm 2017, 2018, 2019.

a) Tính tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019.

b) Sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là bao nhiêu?

c) Tính tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019.

d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng gạo xuất khẩu năm 2018 là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

1,57 + 1,88 + 1,65 = 5,1 (triệu tấn).

Vậy tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 5,1 triệu tấn.

b) Sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là: 1,88 – 1,65 = 0,23 (triệu tấn).

Vậy sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là 0,23 triệu tấn.

c) Tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

5,82 + 6,11 + 6,37 = 18,3 (triệu tấn).

Vậy tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 18,3 triệu tấn.

d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 là: 6,37 – 6,11 = 0,26 (triệu tấn).

Vậy sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 là 0,26 triệu tấn.

Toán lớp 6 trang 23 Bài 5: Biểu đồ cột kép ở Hình 21 biểu diễn số tiền Việt Nam thu được khi xuất khẩu cà phê và xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019.

a) Tính tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019.

b) Số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu

. cà phê năm 2019 là bao nhiêu?

c) Tính tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019.

d) Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là bao nhiêu?

e) Trong ba năm 2017, 2018, 2019, năm nào số tiền thu được khi xuất khẩu gạo là nhiều nhất? Ít nhất?

Lời giải:

a) Tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

3,5 + 3,54 + 2,85 = 9,89 (tỉ đô la Mỹ)

Vậy tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 9,89 tỉ đô la Mỹ.

b) Số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2019 là:

3,54 – 2,85 = 0,69 (tỉ đô la Mỹ)

Vậy số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2019 là 0,69 tỉ đô la Mỹ.

c) Tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

2,63 + 3,06 + 2,81 = 8,5 (tỉ đô la Mỹ)

Vậy tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 8,5 tỉ đô la Mỹ.

d) Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là:

3,06 – 2,81 = 0,25 (tỉ đô la Mỹ).

Vậy số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là 0,25 tỉ đô la Mỹ.

e) Vì 3,06 > 2,81 > 2,63 nên ta có:

Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo là nhiều nhất vào năm 2018 với 3,06 tỉ đô la Mỹ.

Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo là ít nhất vào năm 2017 với 2,63 tỉ đô la Mỹ.

Giải Toán 6 trang 24 Tập 2

Toán lớp 6 trang 24 Bài 6: Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện mặt N;

b) Xuất hiện mặt S.

Lời giải:

Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, ta được bảng kết quả sau:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{7}{15}.$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{8}{15}.$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 7: Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện mặt 1 chấm;

b) Xuất hiện mặt 2 chấm;

c) Xuất hiện mặt 3 chấm;

d) Xuất hiện mặt 4 chấm;

e) Xuất hiện mặt 5 chấm;

g) Xuất hiện mặt 6 chấm.

Lời giải:

Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, ta có kết quả ở bảng sau:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt một chấm là: $\frac{0}{10}=0.$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt hai chấm là: $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ba chấm là: $\frac{3}{10}.$

d) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt bốn chấm là: $\frac{1}{10}.$

e) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt năm chấm là: $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$

d) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sáu chấm là: $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$

Lý thuyết Toán 6 Ôn tập Chương 4 - Cánh diều

1. Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu

a) Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu

* Dữ liệu:

- Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh… được gọi là dữ liệu.

- Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.

- Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn (sách, báo, trang web…).

* Phân loại dữ liệu

Thông tin rất đa dạng phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.

* Tính hợp lí của dữ liệu

Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:

+ Đúng định dạng: Tên tỉnh thành phố định dạng chữ, chiều cao của một người định dạng số,…

+ Nằm trong phạm vi dự kiến: Số học sinh phải là số tự nhiên, chiều cao của một người phải dưới 2 m,…

Vậy:

- Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận.

- Ta có thể nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu thống kê theo những tiêu chí đơn giản.

- Dựa vào thống kê, ta có thể nhận biết được tính hợp lí của kết luận đã nêu ra.

b) Biểu diễn dữ liệu

Sau khi thu thập và tổ chức dữ liệu, ta cần biểu diễn dữ liệu đó ở dạng thích hợp. Nhờ việc biểu diễn dữ liệu, ta có thể phân tích và xử lí được các dữ liệu đó.

* Bảng số liệu

Bảng số liệu có 2 dòng (hoặc 2 cột):

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở dòng (cột) đầu tiên.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở dòng (cột) thứ hai, theo cột (dòng) tương ứng.

* Biểu đồ tranh

Dựa vào số liệu cho trước, lựa chọn mỗi biểu tượng tranh ảnh tượng trưng cho một số cụ thể, biểu diễn các số liệu thống kê theo biểu tượng tranh ảnh.

Biểu đồ tranh (có 2 cột):

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở cột đầu tiên.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có các biểu tượng hoặc hình ảnh thay thế cho số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở cột thứ hai (theo dòng tương ứng).

* Cách đọc biểu đồ tranh:

Bước 1: Xác định biểu tượng (hình ảnh) thay thế cho bao nhiêu đối tượng.

Bước 2: Lấy số lượng biểu tượng (hình ảnh) nhân với số thay thế vừa xác định để tìm số liệu cho đối tượng tương ứng.

* Biểu đồ cột

Biểu đồ cột có 2 trục:

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở trục nằm ngang.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở trục thẳng đứng.

* Biểu đồ cột kép

Biểu đồ cột kép dùng để biểu diễn được đồng thời từng số liệu của hai dãy dữ liệu cùng loại, ghép hai biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép.

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở trục nằm ngang.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một cặp số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở trục thẳng đứng.

+ Mỗi đối tượng được biểu diễn dưới dạng cột hình chữ nhật và quy định màu khác nhau ở phía trên biểu đồ

3. Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

a) Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu

- Khi tung đồng xu 1 lần, có hai kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu, đó là: mặt S (mặt sấp) và mặt N (mặt ngửa).

- Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu là:

+ Tung đồng xu một lần;

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là {S; N}.

Ở đây S kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt sấp, còn N kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt ngửa.

b) Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

- Một hộp có 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ và 1 bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có ba kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra, đó là: màu X (màu xanh), màu Đ (màu đỏ), màu V (màu vàng).

- Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi lấy vật từ trong hộp là:

+ Lấy ngẫu nhiên một quả bóng;

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V}.

Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được bóng xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được bóng đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được bóng vàng.

c) Cách nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Bước 1: Nêu số lần thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm.

Bước 2: Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra của trò chơi hoặc thí nghiệm và ghi rõ tên (kí hiệu) các phần tử có trong tập hợp.

4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

a) Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Chú ý: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S (hoặc mặt N) phản ánh số lần xuất hiện mặt đó so với tống số lần tiến hành thực nghiệm.

b) Xác suất thực nghiệm trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng:

c) Xác suất thực nghiệm trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt k chấm ($K\in N$, 1 ≤ k ≤ 6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân