Giải Toán 6 Bài 9 (Cánh diều): Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Mục lục Giải Toán 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Giải Toán 6 trang 61 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 61 Toán 6 Tập 2: Số Pi được người Ba-bi-lon (Babylon) cổ đại phát hiện gần bốn nghìn năm trước và được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp $\pi$ từ giữa thế kỉ XVIII. Số $\pi$ thể hiện mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó.

Mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó là gì?

Lời giải

Mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn là: Độ dài đường tròn bằng $2\mathrm{\pi R}.$

Hoạt động 1 trang 61 Toán 6 Tập 2: Viết thương trong phép chia số 1 000 cho số 10 để so sánh chúng.

Lời giải

Thương 1 000 : 10 (cũng kí hiệu là $\frac{1000}{10}$ ) thể hiện sự so sánh số 1 000 với số 10.

Giải Toán 6 trang 62 Tập 2

Luyện tập vận dụng 1 trang 62 Toán 6 Tập 2:

a) Viết tỉ số của: - 5 và - 7; 23,7 và 89,6; 4 và $\frac{3}{7}$;

b) Trong các tỉ số đã viết, tỉ số nào là phân số?

Lời giải

a) Tỉ số của – 5 và – 7 là: $\frac{-5}{-7}.$

Tỉ số của 23,7 và 89,6 là: $23,7:89,6=\frac{23,7}{89,6}.$

Tỉ số của 4 và $\frac{3}{7}$ là: $4:\frac{3}{7}=\frac{4}{\frac{3}{7}}.$

b) Trong các tỉ số đã viết, tỉ số $\frac{-5}{-7}$ là phân số vì cả tử – 5 và mẫu – 7 đều là số nguyên.

Hai tỉ số còn lại có mẫu không là số nguyên nên chúng không phải là phân số.

Hoạt động 2 trang 62 Toán 6 Tập 2: Bạn Phương đi bộ với vận tốc 4 km/h. Bạn Quân đi bộ với vận tốc 5 km/h. Tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân..

Lời giải

Để tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân, ta làm như sau:

Ta có: vận tốc của bạn Phương là 4 (km/h); vận tốc của bạn Quân là 5 (km/h).

Vậy tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân là:

Giải Toán 6 trang 63 Tập 2

Luyện tập vận dụng 2 trang 63 Toán 6 Tập 2: Trong không khí, ánh sáng chuyển động với vận tốc khoảng 300 000 km/s, còn âm thanh lan truyền với vận tốc khoảng 343,2 m/s. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Tính tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh.

Lời giải

Đổi 300 000 km/s = 300 m/s.

Tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh là: $\frac{300}{343,2}$ .

Vậy tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thành là: $\frac{300}{343,2}$ .

Hoạt động 3 trang 63 Toán 6 Tập 2: Tính tỉ số phần trăm của 3 và 5.

Lời giải

Tỉ số phần trăm của 3 và 5 là: $\frac{3}{5}.100\%=0,6.100\%=60\%.$

Vậy tỉ số phần trăm của 3 và 5 là 60%.

Luyện tập vận dụng 3 trang 63 Toán 6 Tập 2: Tính tỉ số phần trăm của a và b với b lần lượt là các số sau: 10; 100; 1 000...

Lời giải

+) Với b = 10 thì tỉ số phần trăm của a và b là: $\frac{\mathrm{a}}{10}.100\%=\mathrm{a}.10\%.$

+) Với b = 100 thì tỉ số phần trăm của a và b là: $\frac{\mathrm{a}}{100}.100\%=\mathrm{a}\%.$

+) Với b = 1 000 thì tỉ số phần trăm của a và b là: $\frac{\mathrm{a}}{1000}.100\%=\frac{\mathrm{a}}{10}\%.$

Vậy tỉ số phần trăm của a và b với b lần lượt là 10; 100; 1 000 là a.10%; a%;

Giải Toán 6 trang 64 Tập 2

Luyện tập vận dụng 4 trang 64 Toán 6 Tập 2: Tính tỉ số phần trăm ( làm tròn đến hàng phần mười) của 12 và 35.

Lời giải

Tỉ số phần trăm của 12 và 35 là: $\frac{12}{35}.100\%=\frac{1200}{35}\%\approx 34,3\%$ .

Vậy tỉ số phần trăm của 12 và 35 là 34,3%.

Hoạt động 4 trang 64 Toán 6 Tập 2: Xe ô tô tải đi với vận tốc 45 km/h, xe ô tô con đi với vận tốc 60 km/h. Vận tốc của xe ô tô tải bằng bao nhiêu phần trăm vận tốc của xe ô tô con?

Lời giải

Vận tốc của xe ô tô tải bằng số phần trăm vận tốc của xe ô tô con là: $\frac{45}{60}.100=75\%.$

Vậy vận tốc của xe ô tô tải bằng 75% vận tốc của xe ô tô con.

Giải Toán 6 trang 65 Tập 2

Luyện tập vận dụng 5 trang 65 Toán 6 Tập 2: Theo http://vietnam.unfpa.org ngày 19/12/2019, dân số Việt Nam tính đến 0 giờ ngày 01/4/2019 là 96 208 984 người, trong đó có 47 881 061 nam và 48 327 923 nữ. Hãy tính tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước (làm tròn đến hàng phần trăm)...

Lời giải

Tỉ số phần trăm của dân số nữ so với số dân cả nước là:

$\frac{48327923}{96208984}.100\%\approx 50,23\%.$

Vậy tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước là 50,23%.

Bài tập

Bài 1 trang 65 Toán 6 Tập 2: Tính tỉ số của:

a) $\frac{4}{3}$ m và 75 cm;

b) $\frac{7}{10}$giờ và 25 phút;

c) 10 kg và 10 tạ.

Lời giải

a) Đổi 75 cm = $\frac{75}{100}\mathrm{m}=\frac{3}{4}\mathrm{m}$

Tỉ số của $\frac{4}{3}$ m và 75 cm bằng tỉ số của $\frac{4}{3}$ m và $\frac{3}{4}$ bằng: $\frac{4}{3}:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}.\frac{4}{3}=\frac{16}{9}.$

Vậy tỉ số của $\frac{4}{3}$ m và 75 cm bằng $\frac{16}{9}$

b) Đổi 25 phút = $\frac{25}{60}$ giờ = $\frac{5}{12}$ giờ.

Tỉ số của $\frac{7}{10}$ giờ và 25 phút bằng tỉ số của $\frac{7}{10}$ giờ và $\frac{5}{12}$ giờ bằng: $\frac{7}{10}:\frac{5}{2}=\frac{7}{10}.\frac{2}{5}=\frac{7}{25}.$

Vậy tỉ số của $\frac{7}{10}$ giờ và 25 phút bằng $\frac{7}{25}$

c) Đổi 10 tạ = 1 000 kg

Tỉ số của 10 kg với 10 tạ bằng 10 kg với 1 000 kg bằng $\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}$ .

Vậy tỉ số của 10 kg với 10 tạ bằng $\frac{1}{100}.$

Bài 2 trang 65 Toán 6 Tập 2: Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của:

a) 16 và 75;

b) 6,55 và 8,1.

Lời giải

a) Tỉ số phần trăm của 16 và 75 bằng: $\frac{16}{75}.100\%\approx 21,3\%.$

Vậy tỉ số phần trăm của 16 và 75 bằng 21,3%.

b) Tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 là: $\frac{6,55}{8,1}.100\%\approx 80,9\%.$

Vậy tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 bằng 80,9%.

Bài 3 trang 65 Toán 6 Tập 2: Một doanh nghiệp thống kê số lượng xi măng bán được trong bốn tháng cuối năm 2019 ở biểu đồ trong Hình 1.

a) Hỏi tháng nào doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất? Ít xi măng nhất?

b) Tính tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 4 trang 65 Toán 6 Tập 2: Biểu đồ ở Hình 2 thống kê số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần.

a) Bạn Châu đọc sách nhiều nhất vào ngày nào?

b) Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần so với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần. Theo em, bạn Châu có nên dành nhiều thời gian để đọc sách hơn không?

Lời giải

a) Theo biểu đồ cột ở Hình 2, ta thấy cột cao nhất tương ứng với ngày chủ nhật bạn Châu dành nhiều thời gian đọc sách nhất.

b) Mỗi ngày có 24 giờ nên tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là: 24.3 = 72 (giờ).

Tổng số giờ đọc sách trong ba ngày cuối tuần là: 2 + 3 + 5 = 10 (giờ).

Tỉ số phần trăm của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là: $\frac{10}{72}.100\%=13,89\%.$

Một ngày chỉ nên dành khoảng 1 đến 3 tiếng để đọc sách để não bộ tiếp nhận và xử lý thông tin tốt hơn nên bạn Châu không nên dành nhiều thời gian để đọc sách nữa mà thay vào đó nên chọn các hoạt động thể dục, thể thao tăng cường sức khỏe, các hoạt động học tập, vui chơi, giải trí khác.

Giải Toán 6 trang 66 Tập 2

Bài 5 trang 66 Toán 6 Tập 2: Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau (đơn vị: người):

a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người?

b) Đội trưởng thông báo rằng tỉ số phần trăm của số lao động giỏi ở cả đội so với số người ở cả đội là lớn hơn 53%. Thông báo đó của đội trưởng có đúng không?

Lời giải

a) Số người của tổ 1 là: 17 + 8 + 5 = 30 (người).

Số người của tổ 2 là: 13 + 8 + 4 = 25 (người).

Số người của tổ 3 là: 13 + 7 + 5 = 25 (người).

Vậy số người của tổ 1, tổ 2 và tổ 3 lần lượt là: 30 người, 25 người, 25 người.

b) Tổng số người của cả đội là: 30 + 25 + 25 = 80 (người).

Số lao động giỏi của cả đội là: 17 + 13 + 13 = 43 (người).

Tỉ số phần trăm của số lao động giỏi của cả đội so với số người cả đội là: $\frac{43}{80}.100\%=53,75\%>53\%.$

Vậy thông báo của đội trưởng hoàn toàn chính xác.

Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm đơn giản - Cánh diều

1. Tỉ số

a) Tỉ số của hai số

Tỉ số của a và b (b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc $\frac{a}{b}$.

Chú ý:

- Nếu tỉ số của a và b được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.

- Tỉ số của số a và số b phải được viết theo đúng thứ tự là $\frac{a}{b}$ hoặc a : b.

- Tỉ số $\frac{a}{b}$ là phân số nếu cả tử a và mẫu b đều là số nguyên.

Ví dụ 1. Tỉ số của 2 và 15 là thương của phép chia 2 cho 15, kí hiệu là 2 : 15 hoặc $\frac{2}{15}.$

Nếu tỉ số viết dưới dạng $\frac{2}{15}$ thì ta đọc là tỉ số của 2 và 15. Tử số của tỉ số là 2, mẫu số của tỉ số là 15, đều là các số nguyên nên tỉ số $\frac{2}{15}$ là phân số.

b) Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Nhận xét: Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đai lượng này so với đại lượng kia.

Ví dụ 2. Tìm tỉ số của hai số a và b biết:

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

b) $a=2\frac{3}{5}$ kg và $b=\frac{9}{10}$ kg.

Hướng dẫn giải

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

Tỉ số của a và b là:

a : b = 40 : 30 = 4 : 3 $=\frac{4}{3}.$

b) $a=2\frac{3}{5}$ kg và $b=\frac{9}{10}$ kg.

Tỉ số của a và b là:

a : b = $2\frac{3}{5}:\frac{9}{10}=\frac{13}{5}.\frac{10}{9}=\frac{26}{9}$.

2. Tỉ số phần trăm

a) Tỉ số phần trăm của hai số

- Tỉ số phần trăm của a và b là $\frac{a}{b}.100\%$.

- Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:

+ Bước 1: Viết tỉ số $\frac{a}{b}$

+ Bước 2: Tính số $\frac{a.100}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.

Nhận xét: Có hai cách tính $\frac{a.100}{b}$ là:

- Chia a cho b để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100.

- Nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 3. Tỉ số phần trăm của 2 và 5 là: $\frac{2}{5}.100\%=0,4.100\%=40\%$.

Hoặc có thể tính như sau: $\frac{2}{5}.100\%=\frac{2.100}{5}\%=40\%$

Chú ý: Khi tính tỉ số phần trăm của a và b mà phải làm tròn số thập phân thì ta kàn theo cách nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 4. Tình tỉ số phần trăm của 2 và 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Hướng dẫn giải

Tỉ số phần trăm của 2 và 15 là: $\frac{2}{15}.100\%=\frac{2.100}{15}\%=13,\mathrm{3333...}\%$ ≈ 13,3%.

b) Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) a và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) b là: $\frac{a.100}{b}\%$.

Ví dụ 5. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn.

Hướng dẫn giải

Tổng số cây trong vườn là: 12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn là:

$\frac{12}{40}.100\%=\frac{12.100}{40}\%=30\%$.

Vậy tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn là 30%.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 10: Hai bài toán về phân số

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 2. Chỉ số khối cơ thể (BMI)

Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song