Giải Toán 6 Bài 3 (Cánh diều): Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Giải Toán 6 Bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 14 Tập 2

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi khởi động: Một hộp có 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Những kết quả nào có thể xảy ra?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ trả lời được, hoặc dựa vào thực tế thực hành rút ra được những kết quả có thể xảy ra là: quả bóng lấy ra có thể là quả bóng màu xanh hoặc quả bóng màu đỏ.

Toán lớp 6 trang 14 Hoạt động khám phá 1: Quan sát đồng xu ở hình dưới đây. Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N.

Toán lớp 6 trang 14 Hoạt động khám phá 2: Tung đồng xu l lần. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.

Lời giải:

Khi tung đồng xu 1 lần, có hai kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu, đó là: mặt N; mặt S.

Như vậy, có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

- Tung đồng xu l lần:

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là {S: N}. Ở đây, S kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt sấp và N kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt ngửa.

Giải Toán 6 trang 15 Tập 2

Toán lớp 6 trang 15 Hoạt động khám phá 3: Một hộp có l quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

Lời giải:

Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, có ba kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra, đó là: màu xanh; màu đỏ; màu vàng.

Như vậy, có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

- Lấy ngẫu nhiên một quả bóng;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Ð; V}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh; Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bón màu đỏ và V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng.

Toán lớp 6 trang 15 Luyện tập vận dụng: Một hộp có 4 chiếc kẹo, trong đó có 1 chiếc kẹo màu hồng, 1 chiếc kẹo màu xanh, 1 chiếc kẹo màu vàng và 1 chiếc kẹo màu cam; các chiếc kẹo có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.

b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.

c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Lời giải

a) Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp thì ta có thể xảy ra các trường hợp sau: chiếc kẹo lấy ra màu hồng, chiếc kẹo lấy ra màu xanh, chiếc kẹo lấy ra màu vàng và chiếc kẹo lấy ra màu cam.

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là: {H; X; V; C}. Ở đây, H kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu hồng; X kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu xanh, V kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu vàng, C kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu cam.

c) Như vậy có hai điều cần lưu ý trong mô hình xác suất trò chơi trên là:

- Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là {H; X; V; C}. Ở đây, H kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu hồng; X kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu xanh, V kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu vàng, C kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo màu cam.

Bài tập

Toán lớp 6 trang 15 Bài 1: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số l, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.

hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Lời giải:

a) Chiếc thẻ rút ra có thể mang số 1, số 2, số 3, số 4 hoặc số 5.

b) Ta thấy số xuất hiện trên thẻ chính là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 5.

d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

- Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ có trong hộp

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 5.

Giải Toán 6 trang 16 Tập 2

Toán lớp 6 trang 16 Bài 2: Lớp 6B tổ chức trò chơi “Vòng tròn lí thú”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành sáu phần bằng nhau và được đánh số lần lượt từ 1 đến 6. chiếc kim được giữ cố định như trong hình bên. Quay chiếc đĩa 1 lần.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có phải là phần tử của tập hợp {1;2; 3; 4; 5; 6} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Lời giải

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại: số 1, số 2, số 3, số 4, số 5, số 6.

b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 3, 4 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 4, 5 kí hiệu cho chiếc kim chỉ vào phần ghi số 5, 6 kí hiệu cho chiếc kim chỉ vào phần ghi số 6.

d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

- Quay chiếc đĩa một lần;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 3, 4 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 5, 6 kí hiệu cho kết quả chiếc kim chỉ vào phần ghi số 6.

Toán lớp 6 trang 16 Bài 3: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có l quả bóng xanh, l quả bóng đỏ, l quả bóng vàng, l quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Lời giải

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra: màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím.

b) Màu của quả bóng được lấy ra là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}.

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng có màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.

d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

- Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng có màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.

Toán lớp 6 trang 16 Bài 4: Quan sát xúc xắc ở hình bên.

Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương l; 2; 3; 4; 5; 6.

Gieo xúc xắc một lần.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có phải là phân tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Lời giải:

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc là phân tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm, 2 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện 2 chấm, 3 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện 3 chấm, 4 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 4 chấm, 5 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm, 6 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

- Gieo xúc xắc một lần;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm, 2 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện 2 chấm, 3 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện 3 chấm, 4 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 4 chấm, 5 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm, 6 kí hiệu cho kết quả xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản - Cánh diều

1. Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu

- Khi tung đồng xu 1 lần, có hai kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu, đó là: mặt S (mặt sấp) và mặt N (mặt ngửa).

- Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu là:

+ Tung đồng xu một lần;

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là {S; N}.

Ở đây S kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt sấp, còn N kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt ngửa.

2. Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

- Một hộp có 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ và 1 bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có ba kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra, đó là: màu X (màu xanh), màu Đ (màu đỏ), màu V (màu vàng).

- Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi lấy vật từ trong hộp là:

+ Lấy ngẫu nhiên một quả bóng;

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V}.

Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được bóng xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được bóng đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được bóng vàng.

3. Cách nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Bước 1: Nêu số lần thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm.

Bước 2: Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra của trò chơi hoặc thí nghiệm và ghi rõ tên (kí hiệu) các phần tử có trong tập hợp.

Ví dụ: Một gói kẹo que có một chiếc vị cam, một chiếc vị dâu, một chiếc vị nho. Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong gói.

a) Nêu các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra.

b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra.

c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Hướng dẫn giải

a) Có 3 kết quả có thể xảy ra với vị của chiếc kẹo được lấy ra, đó là: vị cam, vị dâu, vị nho.

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra là: {cam; dâu; nho}.

c) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

+ Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra là {C; D; N}.

Ở đây: C kí hiệu cho kết quả xuất hiện chiếc kẹo vị cam, còn D kí hiệu cho kết quả xuất hiện chiếc kẹo vị dâu, N kí hiệu cho kết quả xuất hiện chiếc kẹo vị nho.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Xác xuất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số