Toán 6 Bài 3 (Cánh diều): Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên

Giải Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 15 Tập 1

Toán lớp 6 trang 15 Câu hỏi khởi động

Quãng đường từ Hà Nội đến Huế dài khoảng 658 km. Quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh dài hơn quãng đường từ Hà Nội đến Huế khoảng 394 km.

Quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh dài hơn quãng đường từ Hà Nội đến Huế khoảng 394 km nên quãng đường từ Huế tới TP. Hồ Chí Minh là:

658 + 394 = 1 052 (km)

Quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh dài số ki-lô-mét là:

658 + 1 052 = 1 710 (km)

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh dài khoảng 1 710 km.

Toán lớp 6 trang 15 Hoạt động 1: Hãy nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.

Lời giải:

Phép cộng các số tự nhiên có các

tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Cụ thể là:

Giải Toán 6 trang 16 Tập 1

Toán lớp 6 trang 16 Luyện tập 1: Mẹ An mua cho An một bộ đồng phục học sinh gồm: áo sơ mi giá 125 000 đồng, áo khoác giá 140 000 đồng, quần âu giá 160 000 đồng. Tính số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An.

Lời giải:

Số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An là:

125 000 + 140 000 + 160 000 = 425 000 (đồng)

Đáp số: 425 000 đồng

Toán lớp 6 trang 16 Luyện tập 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 124 + (118 – x) = 217

Lời giải:

Từ 124 + (118 – x) = 217 ta có:

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25.

Vậy x = 25.

Bài tập

Toán lớp 6 trang 16 Bài 1: Tính:

a) 127 + 39 + 73;

b) 135 + 360 + 65 + 40;

c) 417 – 17 – 299;

d) 981 – 781 + 29.

Lời giải:

a) 127 + 39 + 73

= 127 + 73 + 39 (tính chất giao hoán)

= (127 + 73) + 39 (tính chất kết hợp)

= 200 + 39

= 239.

b) 135 + 360 + 65 + 40

= 135 + 65 + 360 + 40 (tính chất giao hoán)

= (135 + 65) + (360 + 40) (tính chất kết hợp)

= 200 + 400

= 600.

c) 417 – 17 – 299

= (417 – 17) – 299 (tính chất kết hợp)

= 400 – 299

= 101.

d) 981 – 781 + 29

= (981 – 781) + 29 (tính chất kết hợp)

= 200 + 29

= 229.

Toán lớp 6 trang 16 Bài 2: Có thể tính nhẩm tổng bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác.

Ví dụ: 89 + 35 = 89 + (11 + 24)

= (89 + 11) + 24 = 100 + 24

= 124.

Hãy tính nhẩm:

a) 79 + 65;

b) 996 + 45;

c) 37 + 198;

d) 3 492 + 319.

Lời giải:

a) 79 + 65 = 79 + (21 + 44)

= (79 + 21) + 44 = 100 + 44

= 144.

Hoặc ta có thể làm cách khác như sau:

79 + 65 = (44 + 35) + 65

= 44 + (35 + 65) = 44 + 100

= 144.

b) 996 + 45 = 996 + (4 + 41)

= (996 + 4) + 41 = 1000 + 41

= 1041.

c) 37 + 198 = (35 + 2) + 198

= 35 + (2 + 198) = 35 + 200

= 235.

d) 3 492 + 319 = 3 492 + (8 + 311)

= (3 492 + 8) + 311 = 3 500 + 311

= 3 811.

Giải Toán 6 trang 17 Tập 1

Toán lớp 6 trang 17 Bài 3: Có thể tính nhẩm hiệu bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp.

Ví dụ:

427 – 98 = (427 + 2) – (98 + 2)

= 429 – 100 = 329

Hãy tính nhẩm:

a) 321 – 96;

b) 1 454 – 997;

c) 561 – 195;

d) 2 572 – 994.

Lời giải:

a) 321 – 96

= (321 + 4) – (96 + 4)

= 325 – 100 = 225.

b) 1 454 – 997

= (1 454 + 3) – (997 + 3)

= 1 457 – 1 000 = 457.

c) 561 – 195

= (561 + 5) – (195 + 5)

= 566 – 200 = 366.

d) 2 572 – 994

= (2 572 + 6) – (994 + 6)

= 2 578 – 1000 = 1 578.

Toán lớp 6 trang 17 Bài 4: Cho bảng giờ tàu HP1 Hà Nội – Hải Phòng tháng 10 năm 2020 như sau:

a) Hãy tính quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương; từ ga Hải Dương đến ga Hải phòng.

b) Hãy tính thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương; từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng.

c) Tàu dừng bao lâu ở ga Hải Dương? Ở ga Phú Thái?

d) Tính thời gian tàu thực chạy trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng.

Lời giải:

a) Quan sát bảng trên ta thấy ở cột ga Gia Lâm hàng quãng đường ghi là 5 km, cột ga Hải Dương hàng quãng đường ghi là 57 km, cột ga Hải Phòng hàng quãng đường ghi là 102 km.

Do đó ta có:

+ Quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là:

57 – 5 = 52 (km)

+ Quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là:

102 – 57 = 45 (km).

Vậy quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là 52 km và quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là 45 km.

b) Để tính thời gian đi của tàu từ ga này đến ga khác, ta lấy thời gian đến trừ đi thời gian đi.

Quan sát bảng đã cho ta thấy, ở cột ga Hà Nội hàng giờ đi ghi là 06:00 hay 6 giờ, ở cột ga Hải Dương hàng giờ đến là 07:15 hay 7 giờ 15 phút, ở cột ga Hải Phòng hàng giờ đến là 08:25 hay 8 giờ 25 phút.

Khi đó ta có

+ Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là:

7 giờ 15 phút – 6 giờ = 1 giờ 15 phút

+ Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là:

8 giờ 25 phút – 6 giờ = 2 giờ 25 phút

Vậy thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là 1 giờ 15 phút, thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là 2 giờ 25 phút.

c) Thời gian tàu dừng tại ga là khoảng thời gian giữa giờ đến và giờ đi tại ga đó.

Do đó:

+ Thời gian tàu dừng ở ga Hải Dương là:

7 giờ 20 phút – 7 giờ 15 phút = 5 phút

+ Thời gian tàu dừng ở ga Phú Thái là:

7 giờ 48 phút – 7 giờ 46 phút = 2 phút

Vậy tàu dừng 5 phút ở ga Hải Dương và dừng 2 phút ở ga Phú Thái.

d) Tính thời gian thực chạy của tàu, tức là không tính thời gian nghỉ tại ga của tàu (khoảng thời gian giữa giờ đến và giờ đi tại một ga).

Thời gian tàu đi (kể cả thời gian dừng tại mỗi ga) từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

8 giờ 25 phút – 6 giờ 16 phút = 2 giờ 9 phút

Đi từ Gia Lâm đến Hải Phòng, tàu đi qua và dừng nghỉ tại các ga: Cẩm Giàng; Hải Dương; Phú Thái; Thượng Lý.

Ở ga Cẩm Giàng tàu dừng: 6 giờ 56 phút – 6 giờ 54 phút = 2 phút

Ở ga Hải Dương tàu dừng 5 phút (theo câu c)

Ở ga Phú Thái tàu dừng 2 phút (theo câu c)

Ở ga Thượng Lý tàu dừng: 8 giờ 15 phút – 8 giờ 13 phút = 2 phút

Do đó tổng thời gian dừng nghỉ của tàu khi đi từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

2 phút + 5 phút + 2 phút + 2 phút = 11 phút

Thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

2 giờ 9 phút – 11 phút = 1 giờ 58 phút

Vậy thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là 1 giờ 58 phút.

Toán lớp 6 trang 17 Bài 5: Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi mỗi ngày khoảng: 450 ml qua da (mồ hôi), 550ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350ml qua trao đổi chất, 1 500ml qua tiểu tiện.

a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng bao nhiêu?

b) Qua việc ăn uống, mỗi ngày cơ thể hấp thụ được khoảng 1 000 ml nước. Một người trưởng thành cần phải uống thêm khoảng bao nhiêu nước để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày?

Lời giải:

a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng:

450 + 550 + 150 + 350 + 1 500 = 3 000 (ml nước)

b) Lượng nước một người thành cần phải uống thêm để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày là:

3 000 – 1 000 = 2 000 (ml nước)

Đáp số:

a) 3 000 ml nước

b) 2 000 ml nước.

Toán lớp 6 trang 17 Bài 6: Sử dụng máy tính cầm tay

Nút dấu cộng: $\boxed{+}$; nút dấu trừ: $\boxed{-}$

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) 1 234 + 567

b) 413 – 256

c) 654 – 450 – 74

Lời giải:

Sử dụng máy tính cần tay ta tính được:

a) 1 234 + 567 = 1 801;

b) 413 – 256 = 157;

c) 654 – 450 – 74 = 130.

Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Cánh diều

I. Phép cộng

1. Phép cộng hai số tự nhiên

a + b = c

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

Ví dụ: 3 + 2 = 5; 10 + 24 = 34

2. Tính chất của phép cộng các số tự nhiên

+ Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

+ Chú ý: Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a + b + c có thể được tính theo một trong hai cách sau: a + b + c = (a + b) + c hoặc a + b + c = a + (b + c).

Ví dụ: Tính: 65 + 97 + 35

Lời giải:

65 + 97 + 35

= 65 + 35 + 97 (tính chất giao hoán)

= (65 + 35) + 97 (tính chất kết hợp)

= 100 + 97

= 197

II. Phép trừ

1. Phép trừ hai số tự nhiên

a – b = c (a $\ge$ b)

(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

Ví dụ: 12 – 7 = 5; 23 – 3 = 20

2. Lưu ý

+ Nếu a – b = c thì a = b + c và b = a – c.

+ Nếu a + b = c thì a = c – b và b = c – a.

Ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: 125 + (237 – x) = 257.

Lời giải:

125 + (237 – x) = 257

237 – x = 257 – 125

237 – x = 132

x = 237 – 132

x = 105

Vậy x = 105.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân, phép chia các số tự nhiên

Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5