Giải Toán 6 Bài 4 (Cánh diều): Phép nhân, phép chia các số tự nhiên

Giải Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia các số tự nhiên

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 18 Tập 1

Toán lớp 6 trang 18 Câu hỏi khởi động: Một thửa ruộng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 150m và chiều dài là 250m. Người ta chia thửa ruộng đó thành bốn phần bằng nhau để gieo trồng những giống lúa khác nhau.

Diện tích mỗi phần là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

150 x 250 = 37 500 (m²)

Vì người ta chia thửa ruộng đó thành 4 phần bằng nhau nên diện tích mỗi phần của thửa ruộng là:

37 500 : 4 = 9 375 (m²)

Vậy diện tích mỗi phần của thửa ruộng là 9 375 m².

Toán lớp 6 trang 18 Hoạt động 1: Tính: 152 x 213.

Lời giải:

Thông thường, ta đặt tính nhân như sau:

$\begin{array}{l}\times \underset{¯}{\begin{array}{l}152\\ 213\end{array}}\\ 456\\ 152\\ \underset{¯}{304}\\ 32376\end{array}$

Trong đó:

3 x 152 = 456: Tích riêng thứ nhất.

1 x 152 = 152: Tích riêng thứ hai. Tích này viết lùi sang trái một cột so với tích riêng thứ nhất.

2 x 152 = 304: Tích riêng thứ ba. Tích này viết lùi sang bên trái hai cột so với tích riêng thứ nhất.

32376: Cộng các tích riêng theo cột dọc.

Vậy 152 x 213 = 32 376.

Giải Toán 6 trang 19 Tập 1

Toán lớp 6 trang 19 Luyện tập 1: Đặt tính để tính tích: 341 x 157.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}\times \begin{array}{c}341\\ 157\end{array}\\ \overline{2387}\\ 1705\\ 341\\ \overline{53537}\end{array}$

Vậy 341 x 157 = 53 537.

Toán lớp 6 trang 19 Hoạt động 2:Hãy nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.

Lời giải:

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

+) Giao hoán: a . b = b . a

+) Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

+) Nhân với số 1: a . a = 1 . a = a

+) Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . (b + c) = a. b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Toán lớp 6 trang 19 Luyện tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) 250 . 1 476 . 4

b) 189 . 509 – 189 . 409

Lời giải:

a) 250 . 1 476 . 4

= 250 . 4 . 1 476 (tính chất giao hoán)

= (250 . 4) . 1 476 (tính chất kết hợp)

= 1 000 . 1 476

= 1 476 000.

b) 189 . 509 – 189 . 409

= 189 . (509 – 409) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

= 189 . 100

= 18 900.

Toán lớp 6 trang 19 Luyện tập:Một gia đình nuôi 80 con gà. Biết trung bình một con gà ăn 105 g thức ăn trong một ngày. Gia đình đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày?

Lời giải:

Có thể giải bài toán này theo hai cách sau:

Cách 1.

Trong 10 ngày, một con gà ăn trung bình số g thức ăn là:

105 . 10 = 1 050 (g thức ăn)

Trong 10 ngày, 80 con gà (hay cả đàn gà) ăn số g thức ăn là:

1 050 . 80 = 84 000 (g thức ăn)

Đổi 84 000 g = 84 kg

Vậy gia đình đó cần 84 kg thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày.

Cách 2.

Một ngày, 80 con gà (hay cả đàn gà) ăn số g thức ăn là:

105 . 80 = 8 400 (g thức ăn)

Trong 10 ngày, 80 con gà (hay cả đàn gà) ăn số thức ăn là:

8 400 . 10 = 84 000 (g thức ăn)

Đổi 84 000 = 84 kg

Vậy gia đình đó cần 84 kg thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày.

Giải Toán 6 trang 20 Tập 1

Toán lớp 6 trang 20 Hoạt động 3:Tính 2 795 : 215.

Lời giải:

Thông thường, ta đặt tính chia như sau:

+) Lấy 279 chia cho 215 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 215 được 215; lấy 279 trừ đi 215 được 64, viết 64.

+) Hạ chữ số 5, được 645

Lấy 645 chia cho 215 được 3, viết 3;

Lấy 3 nhân 215 được 645; lấy 645 trừ đi 645 được 0, viết 0.

Vậy 2 795 : 215 = 13.

Toán lớp 6 trang 20 Hoạt động 4:Thực hiện phép chia 236 cho 12.

Lời giải:

Ta có:

Thực hiện phép chia trên ta có 236 : 12 = 19 (dư 8), tức là 236 = 12 . 19 + 8.

Toán lớp 6 trang 20 Hoạt động 4:Thực hiện phép chia 236 cho 12.

Lời giải:

Ta có:

Thực hiện phép chia trên ta có 236 : 12 = 19 (dư 8), tức là 236 = 12 . 19 + 8.

Toán lớp 6 trang 20 Luyện tập 5:Đặt tính để tính thương và số dư của phép chia:

5 125 : 320.

Lời giải:

Ta có:

Vậy 5 125 : 320 = 16 (dư 5).

Bài tập

Giải Toán 6 trang 21 Tập 1

Toán lớp 6 trang 21 Bài 1: Tìm các số thích hợp ở $\boxed{?}$:

a) a . 0 = $\boxed{?}$;

b) a : 1 = $\boxed{?}$;

c) 0 : a = $\boxed{?}$ ( với $a\ne 0$).

Lời giải:

a) Ta có: a . 0 = 0 (Một số bất kì nhân với số 0 thì đều có kết quả bằng 0)

Vậy số thích hợp điền vào dấu $\boxed{?}$ là 0.

b) Ta có: a : 1 = a (Một số bất kì chia cho 1 thì bằng chính nó)

Vậy số thích hợp điền vào dấu $\boxed{?}$ là a.

c) Ta có: 0 : a = 0 ($a\ne 0$) (Số 0 chia cho bất kì số nào khác 0 đều có kết quả bằng 0)

Vậy số thích hợp điền vào dấu $\boxed{?}$ là 0.

Toán lớp 6 trang 21 Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) 50 . 347 . 2;

b) 36 . 97 + 97 . 64;

c) 157 . 289 – 289 . 57.

Lời giải:

a) 50 . 347 . 2

= 50 . 2 . 347 (tính chất giao hoán)

= (50 . 2) . 347 (tính chất kết hợp)

= 100 . 347

= 34 700.

b) 36 . 97 + 97 . 64

= 97 . 36 + 97 . 64 (tính chất giao hoán đối với phép nhân)

= 97 . (36 + 64) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 97 . 100

= 9 700.

c) 157 . 289 – 289 . 57

= 289 . 157 – 289 . 57 (tính chất giao hoán đối với phép nhân)

= 289 . (157 – 57) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

= 289 . 100

= 28 900.

Toán lớp 6 trang 21 Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a) 409 . 215;

b) 54 322 : 346;

c) 123 257 : 404.

Lời giải:

a) 409 . 215

Ta có:

$\begin{array}{l}\times \begin{array}{c}409\\ 215\end{array}\\ \overline{2045}\\ 409\\ 818\\ \overline{87935}\end{array}$

Vậy 409 . 215 = 87 935.

b) 54 322 : 346

Ta có:

Vậy 54 322 : 346 = 157.

c) 123 257 : 404

Ta có:

Vậy 123 257 : 404 = 305 (dư 37).

Toán lớp 6 trang 21 Bài 4: Một bệnh nhân bị sốt cao, mất nước. Bác sĩ chỉ định uống 2 lít dung dịch Oresol để bù nước. Biết mỗi gói Oresol pha với 200 ml nước. Bệnh nhân đó cần dùng bao nhiêu gói Oresol?

Lời giải:

Đổi 2 lít = 2 000 ml (đã được học quy tắc đổi ở Tiểu học)

Vì mỗi gói Oresol pha với 200ml nước nên bệnh nhân đó cần dùng số gói Oresol là:

2 000 : 200 = 10 (gói)

Vậy bệnh nhân cần dùng 10 gói Oresol.

Toán lớp 6 trang 21 Bài 5: Một đội thanh niên tình nguyện có 130 người cần thuê ô tô để di chuyển. Họ cần thuê ít nhất bao nhiêu xe nếu mỗi xe chở được 45 người?

Lời giải:

Đội tình nguyện có 130 người, mỗi xe thì chở được 45 người.

Ta thực hiện phép chia 130 : 45

Ta thấy 130 : 45 = 2 (dư 40)

Nên ta cần thêm 1 xe nữa để chở 40 người dư.

Do đó số xe ít nhất mà đội tình nguyện cần thuê để chở hết 130 người là:

2 + 1 = 3 (xe)

Vậy đội tình nguyện cần thuê ít nhất 3 xe để di chuyển.

Toán lớp 6 trang 21 Bài 6: Lá cây chứa rất nhiều chất diệp lục trong lục lạp làm cho lá có màu xanh. Ở lá thầu dầu, cứ $1m{m}^2$ lá có khoảng 500 000 lục lạp.

Tính số lục lạp có trên một chiếc là thầu dầu có diện tích khoảng $210c{m}^2$.

Lời giải:

Đổi: 210 cm² = 21 000 mm²

Cứ 1 mm² lá thầu dầu có khoảng 500 000 lục lạp

Do đó 210 cm² hay 21 000 mm² lá thầu dầu có số lục lạp là:

500 000 . 21 000 = 10 500 000 000 (lục lạp)

Vậy số lục lạp trên một chiếc lá thầu dầu có diện tích khoảng 210 cm² là 10 500 000 000 lục lạp.

Toán lớp 6 trang 21 Bài 7: Ở Bắc Bộ, quy ước: 1 thước = $24m^2$, 1 sào = 15 thước, 1 mẫu = 10 sào. Theo kinh nghiệm nhà nông, để mạ đạt tiêu chuẩn thì 1 sào ruộng cần gieo khoảng 2 kg thóc giống.

a) Để gieo trên 1 mẫu ruộng cần khoảng bao nhiêu ki-lô-gam thóc giống?

b) Để giao mạ trên 9 ha ruộng cần khoảng bao nhiêu ki-lô-gam thóc giống?

Lời giải:

a) 1 mẫu = 10 sào

1 sào ruộng cần gieo khoảng 2 kg thóc giống

Nên 1 mẫu ruộng (hay 10 sào ruộng) cần gieo số kg thóc giống là:

10 . 2 = 20 (kg thóc giống)

Vậy để gieo trên 1 mẫu ruộng cần khoảng 20 kg thóc giống.

b) Đổi 9 ha = 90 000 m²

Ta có: 1 thước = $24m^2$

Do đó 9 ha ruộng thì bằng:

90 000 : 24 = 3 750 (thước)

Lại có: 1 sào = 15 thước

Nên 9 ha ruộng (hay 3 750 thước ruộng) thì bằng:

3 750 : 15 = 250 (sào)

1 sào ruộng cần gieo khoảng 2 kg thóc giống

Nên 9 ha ruộng (hay 250 sào ruộng) cần gieo số kg thóc giống là:

250 . 2 = 500 (kg thóc giống)

Vậy để gieo mạ trên 9 ha ruộng cần khoảng 500 kg thóc giống.

Toán lớp 6 trang 21 Bài 8: Sử dụng máy tính cầm tay.

Nút dấu nhân: $\boxed{\times }$; nút dầu chia: $\boxed{÷}$

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) 275 x 356;

b) 14 904 : 207;

c)15 x 47 x 216.

Lời giải:

Dùng máy tính cầm tay ta tính được:

a) 275 x 356 = 97 900;

b) 14 904 : 207 = 72;

c) 15 x 47 x 216 = 152 280.

Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia các số tự nhiên – Cánh diều

I. Phép nhân

1. Phép nhân hai số tự nhiên

a x b = c

(thừa số) x (thừa số) = (tích)

Ví dụ: 5 x 2 = 10; 20 x 3 = 60

Quy ước:

+ Trong một tích, ta có thể thay dấu nhân “x” bằng dấu chấm “.”

Ví dụ: 5 x 2 = 5 . 2

+ Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số

Ví dụ: a x b = a . b = ab hoặc 4. a . b = 4ab

+ Khi nhân hai số có nhiều chữ số, thông thường đặt tính rồi tính, chú ý khi viết các tích riêng (tích riêng thứ hai lùi sang bên trái một cột so với tích riêng thứ nhất, tích riêng thứ ba lùi sang bên trái hai cột so với tích riêng thứ nhất,…)
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 341 x 157

$\begin{array}{l}\times \begin{array}{c}341\\ 157\end{array}\\ \overline{2387}\\ 1705\\ 341\\ \overline{53537}\end{array}$

Vậy 341 x 157 = 53 537.

2. Tính chất của phép nhân

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

+ Giao hoán: a . b = b . a

+ Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

+ Nhân với số 1: a . a = 1 . a = a

+ Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . (b + c) = a. b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Chú ý: Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a. b. c có thể được tính theo một trong hai cách sau:

a . b. c = (a . b) . c hoặc a . b . c = a . (b . c)

Ví dụ: Tính một cách hợp lý:

a) 20 . 36 . 5

b) 34 . 28 + 34 . 72

Lời giải:

a) 20 . 36 . 5

= 20 . 5 . 36 (tính chất giao hoán)

= (20 . 5) . 36 (tính chất kết hợp)

= 100 . 36

= 3 600

b) 34 . 28 + 34 . 72

= 34 . (28 + 72)

= 34 . 100

= 3 400

II. Phép chia

1. Phép chia hết

a : b = q $\left(b\ne 0\right)$

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Ví dụ: 10 : 2 = 5; 30 : 5 = 6

Chú ý:

+ Nếu a : b = q thì q = bq

+ Nếu a : b = q và q $\ne$0 thì a : q = b

+ Thông thường, ta đặt tính chia để thực hiện phép chia.

Ví dụ: Đặt tính để tính thương: 139 004 : 236.

Lời giải:

Ta có:

Vậy 139 004 : 236 = 589.

2. Phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b với $b\ne 0$. Khi đó luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r, trong đó $0\le r<b$.

Chú ý:

+ Khi r = 0 ta có phép chia hết.

+ Khi $r\ne 0$ ta có phép chia có dư. Ta nói: a chia cho b được thương là q và số dư là r.

Kí hiệu: a : b = q (dư r)

Ví dụ: Đặt tính để tính thương và số dư của phép chia:

5 125 : 320.

Lời giải:

Ta có:

Vậy 5 125 : 320 = 16 (dư 5).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5

Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9