Bài 3 trang 46 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 3 trang 46 Toán 6 Tập 1:

a) Biết 2 700 = 2² . 3³ . 5². Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3 600 = 2⁴ . 3² . 5². Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 2² . 3³ . 5²

Do đó: 270 = 2 700 : 10

= (2² . 3³ . 5²) : (2 . 5)

= (2² : 2) . 3³ . (5² : 5)

= 2 . 3³ . 5

900 = 2 700 : 3

= (2² . 3³ . 5²) : 3

= 2² . (3³ : 3) . 5²

= 2² . 3² .5²

Vậy 270 = 2 . 3³ . 5

và 900 = 2² . 3² .5².

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5

= 2² . 5; 6 = 2 . 3

và 3 600 = 2⁴ . 3² . 5²

Do đó: 180 = 3 600 : 20

= (2⁴ . 3² . 5²) : (2² . 5)

= (2⁴ : 2²) . 3² .(5² : 5)

= 2^4-2 . 3² . 5 = 2² . 3² . 5

600 = 3 600 : 6

= (2⁴ . 3² . 5²) : (2 . 3)

= (2⁴ : 2) . (3²: 3) . 5²

= 2^4-1 . 3 . 5² = 2³ . 3 . 5²

Vậy 180 = 2² . 3² . 5

và 600 = 2³ . 3 . 5².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 44 Toán 6 Tập 1 – Cánh diều: Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố...

Hoạt động 1 trang 44 Toán 6 Tập 1 – CD: Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30...

Luyện tập 1 trang 44 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm một ước nguyên tố của 187...

Hoạt động 2 trang 44 Toán 6 Tập 1 – CD: Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố...

Luyện tập 2 trang 45 Toán 6 Tập 1 – CD: Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”...

Luyện tập 3 trang 46 Toán 6 Tập 1 – CD: Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố...

Bài 1 trang 46 Toán 6 Tập 1 – CD: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299...

Bài 2 trang 46 Toán 6 Tập 1 – CD: Biết 400 = 2⁴ . 5² . Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố...

Bài 4 trang 46 Toán 6 Tập 1 – CD: Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố...

Bài 5 trang 46 Toán 6 Tập 1 – CD: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó...