Giải Toán 6 trang 42 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 6 trang 42 Tập 1

Toán lớp 6 trang 42 Luyện tập 2: Tìm các ước nguyên tố của: 23, 24, 26, 27.

Lời giải:

Để tìm các ước nguyên tố của một số thì ta tìm các ước của số đó trước, rồi xét xem trong các ước đó, ước nào là số nguyên tố thì số đó được gọi là ước nguyên tố của số đã cho.

+ Để tìm các ước của số 23 ta lấy 23 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 23. Các phép chia hết là: 23 : 1 = 23; 23 : 23 = 1.

Do đó các ước của số 23 là: 1; 23, trong hai ước này ta thấy số 23 là số nguyên tố (vì nó lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó)

Vậy ước nguyên tố của số 23 là 23.

(Cách giải khác: Vì 23 là số nguyên tố nên ước nguyên tố của 23 là 23.)

+ Để tìm các ước của số 24 ta lấy 24 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 24. Các phép chia hết là:

24 : 1 = 24; 24 : 2 = 12;

24 : 3 = 8; 24 : 4 = 6;

24: 6 = 4; 24 : 8 = 3;

24 : 12 = 2; 24 : 24 = 1

Do đó các ước của số 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24, trong đó có 2 và 3 là số nguyên tố (vì các số đó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)

Vậy các ước nguyên tố của số 24 là: 2 và 3.

+ Để tìm các ước của số 26 ta lấy 26 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 26. Các phép chia hết là:

26 : 1 = 26; 26 : 2 = 13;

26 : 13 = 2; 26 : 26 = 1

Do đó các ước của số 26 là: 1; 2; 13; 26, trong đó có số 2 và 13 là số nguyên tố (vì các số đó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)

Vậy các ước nguyên tố của 26 là: 2 và 13.

+ Để tìm các ước của số 27 ta lấy 27 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 27. Các phép chia hết là:

27 : 1 = 27; 27 : 3 = 9;

27 : 9 = 3; 27 : 27 = 1

Do đó các ước của số 27 là: 1; 3; 9; 27, trong đó chỉ có số 3 là số nguyên tố (vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)

Vậy ước nguyên tố của 27 là: 3.

Toán lớp 6 trang 42 Luyện tập 3: Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.

Lời giải:

Theo bài Luyện tập 2 (Trang 42/SGK), số chỉ có ước nguyên tố là 3 là 27.

Ta cũng có thể tìm được các số khác thỏa mãn yêu cầu bài toán, ví dụ như các số: 3; 9; 81; 243;…

Nhận xét: Các số tự nhiên có dạng 3ⁿ với n là số tự nhiên khác 0 đều là các số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài tập

Toán lớp 6 trang 42 Bài 1: Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Lời giải:

a) Số 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 37.

b) Ta có

+ Số 36 có chữ số tận cùng là 6 nên nó chia hết cho 2.

Do đó số 36 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 36, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2.

+ Số 69 có tổng các chữ số là 6 + 9 = 15 chia hết cho 3 nên số 69 chia hết cho 3.

Do đó số 69 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 69 thì nó còn có ít nhất một ước nữa là 3.

+ Số 75 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5.

Do đó 75 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 75, nó còn có ít nhất một ước nữa là 5.

Toán lớp 6 trang 42 Bài 2: Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.

Lời giải:

Các số tự nhiên lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49.

Trong các số trên, ta thấy có số 41, 43 và 47 là các số nguyên tố vì nó các số lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Do đó đề bài yêu cầu các em chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 thì các em chọn 1 trong ba câu trả lời sau:

+ Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41 (vì 41 lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và 41).

+ Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 43 (vì 43 lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và 43).

+ Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 47 (vì 47 lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và 47).

Toán lớp 6 trang 42 Bài 3: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.

b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.

Lời giải:

a) Phát biểu: "Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số" là phát biểu sai vì số tự nhiên 0 và số tự nhiên 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. (Theo Lưu ý Trang 41/SGK).

b)  Phát biểu : "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ." là sai vì số 2 là số nguyên tố chẵn. (Do 2 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó).

c) Phát biểu: "3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18" là đúng vì cả 18 và 6 đều chia hết cho số nguyên tố 3, hơn nữa 18 = 6 . 3 nên 3 là ước nguyên tố của 6 và cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Phát biểu: "Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố" là sai vì số 1 chỉ có ước tự nhiên là 1 và nó không phải là số nguyên tố.

Toán lớp 6 trang 42 Bài 4: Tìm các ước nguyên tố của: 36, 49, 70.

Lời giải:

Để tìm các ước nguyên tố của một số thì ta tìm các ước của số đó trước, rồi xét xem trong các ước đó, ước nào là số nguyên tố thì số đó được gọi là ước nguyên tố của số đã cho.

+ Để tìm các ước của số 36, ta lấy 36 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 36. Các phép chia hết là:

36 : 1 = 36; 36 : 2 = 18;

36 : 3 = 12; 36 : 4 = 9;

36 : 6 = 6; 36 : 9 = 4;

36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2;

36 : 36 = 1

Do đó các ước của số 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36, trong đó có số 2; 3 là các số nguyên tố.

Vậy các ước nguyên tố của 36 là: 2; 3.

+ Để tìm các ước của số 49, ta lấy 49 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 49. Các phép chia hết là:

49 : 1= 49; 49 : 7 = 7; 49 : 49 = 1

Do đó các ước của số 49 là: 1; 7; 49, trong đó có số 7 là số nguyên tố.

Vậy ước nguyên tố của 49 là: 7.

+ Để tìm các ước của số 70, ta lấy 70 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 70.

Ta tìm được các ước của 70 là: 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70, trong đó có các số 2; 5; 7 là các số nguyên tố.

Vậy các ước nguyên tố của 70 là: 2; 5; 7.

Toán lớp 6 trang 42 Bài 5: Hãy viết ba số:

a) Chỉ có ước nguyên tố là 2.

b) Chỉ có ước nguyên tố là 5

Lời giải:

a) Các số chỉ có ước nguyên tố là 2 là các bội của 2 và không nhận ước nguyên tố nào khác ngoài 2.

Do đó ta có 3 số chỉ có ước nguyên tố là 2 là: 2; 4; 8.

(Ta có thể chứng minh được các số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng 2ⁿ, do đó các em có thể đưa ra bộ ba số tùy ý khác thỏa mãn yêu cầu).

b) Các số chỉ có ước nguyên tố là 5 là các bội của 5 và không nhận ước nguyên tố nào khác ngoài 5.

Do đó ta có 3 số chỉ có ước nguyên tố là 5 là: 5; 25; 125.

(Ta có thể chứng minh được các số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng 5ⁿ, do đó các em có thể đưa ra bộ ba số tùy ý khác thỏa mãn yêu cầu).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 6 trang 41 Tập 1

Giải Toán 6 trang 42 Tập 1

Giải Toán 6 trang 43 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài tập cuối chương 1