Giải Toán 11 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với giải bài tập Toán 11 trang 82 trong Bài 3: Hàm số liên tục sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 82.
Giải Toán 11 trang 82 Tập 1
Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: trên [1; 2].
Lời giải:
Đặt
Với mọi x0 ∈ (1; 2), ta có:
Ta lại có:
;
.
Vậy hàm số liên tục trên [1; 2].
(k là một hằng số).a) Với k = 0, xét tính liên tục của hàm số P(x) trên (0; +∞).
b) Với giá trị nào của k thì hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞)?
Lời giải:
a) Với k = 0, hàm số 
+) Lấy x0 ∈ (0; 400) khi đó P(x) = 4,5x
Suy ra
Do đó P(x) liên tục trên (0; 400).
+) Tại x0 = 400, ta có:
.
.
Suy ra . Do đó không tồn tại .
Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 400.
+) Lấy x0 ∈ (400; +∞) khi đó P(x) = 4x
Suy ra
Do đó P(x) liên tục trên (400; +∞) .
Vậy hàm số liên tục trên (0; 400) và (400; +∞).
b) Để hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞) thì P(x) phải liên tục trên x0 = 400.
Do đó .
Vậy với k = 200 thì hàm số liên tục trên (0; +∞).
3. Tính liên tục của hàm số sơ cấp
Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = và y = g(x) = .
a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.
b) Mỗi hàm số liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.
Lời giải:
a) +) Xét hàm số: y = f(x) =
Điều kiện xác định của hàm số là x ≠ 1.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {1}.
+) Xét hàm số: y = g(x) =
Điều kiện xác định của hàm số là: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 4].
b) +) Xét hàm số f(x):
Với x0 ∈ ( – ∞; 1) thì .
Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (– ∞; 1).
Với x0 ∈ ( 1; + ∞) thì .
Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (1; + ∞).
+) Xét hàm số g(x):
Với x0 ∈ (– ∞; 4) thì .
Tại x0 = 4 thì .
Vậy hàm số liên tục trên (– ∞; 4].
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số 
có đồ thị như Hình 1...
Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;...
Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số 
Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: trên [1; 2]...
Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = và y = g(x) = ...
Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số ...
Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 
. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ...
Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = + 3 - x;...
Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:
tại điểm x = 0...Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 
. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ...
Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = ;...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo