Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 349 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

    Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11.

    a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2).

    b) Tìm limx→2−fx và so sánh giá trị này với f(2).

    c) Với giá trị nào của k thì limx→1+fx=k?

    Lời giải:

    a) Tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2) thì f(x) = x + 1

    Khi đó: limx→x0fx=limx→x0x+1=x0+1 và f(x0) = x0 + 1

    Suy ra limx→x0fx=fx0=x0+1

    Vì vậy hàm số liên tục tại x0.

    b) Tại x0 = 2 ta có f(x) = x + 1, khi đó:

    limx→2−fx=limx→2−1+x=3

    f(2) = 2 + 1 = 3

    Vậy limx→2−fx=f2=3.

    c) +) Tại x0 = 1 ta có f(x0) = k;

    +) Tại x0 = 1

    Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 1 < xn ≤ 2 và xn → 1 thì f(xn) = xn + 1 khi đó limxn→1+fxn=limxn→1+xn+1=2.

    Suy ra limx→1+fx=2

    Để limx→1+fx=k thì k = 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe...

    Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 có đồ thị như Hình 1...

    Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;...

    Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: y=x−1+2−x trên [1; 2]...

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau...

    Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x...

    Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số y=x2−4...

    Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ...

    Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau...

    Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x. Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích...

    Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = x2+1 + 3 - x;...

    Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành...

    Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

    a) f(x) = Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 tại điểm x = 0...

    Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ...

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = xx2−4;...

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = fxgx...

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau...

    Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 349 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: