Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 355 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 (k là một hằng số).

    a) Với k = 0, xét tính liên tục của hàm số P(x) trên (0; +∞).

    b) Với giá trị nào của k thì hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞)?

    Lời giải:

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Với k = 0, hàm số Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    +) Lấy x0 ∈ (0; 400) khi đó P(x) = 4,5x

    Suy ra limx→x0Px=limx→x04,5x=4,5x0=Px0

    Do đó P(x) liên tục trên (0; 400).

    +) Tại x0 = 400, ta có:

    limx→400−Px=limx→400−4,5x=4,5.400=1800.

    limx→400+Px=limx→400+4x=4.400=1600.

    Suy ra limx→400−Px≠limx→400+Px. Do đó không tồn tại limx→400Px.

    Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 400.

    +) Lấy x0 ∈ (400; +∞) khi đó P(x) = 4x

    Suy ra limx→x0Px=limx→x04x=4x0=Px0

    Do đó P(x) liên tục trên (400; +∞) .

    Vậy hàm số liên tục trên (0; 400) và (400; +∞).

    b) Để hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞) thì P(x) phải liên tục trên x0 = 400.

    Do đó limx→400−Px=limx→400+Px⇔1800=4.400+k⇔k=200.

    Vậy với k = 200 thì hàm số liên tục trên (0; +∞).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe...

    Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 có đồ thị như Hình 1...

    Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;...

    Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: y=x−1+2−x trên [1; 2]...

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau...

    Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x...

    Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số y=x2−4...

    Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ...

    Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau...

    Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x. Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích...

    Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = x2+1 + 3 - x;...

    Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành...

    Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

    a) f(x) = Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 tại điểm x = 0...

    Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ...

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = xx2−4;...

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = fxgx...

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau...

    Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 355 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: