Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 407 30/06/2023


Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) = Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

Lời giải:

+) Ta có: y = GMrR3 liên tục trên (0; R) và y = GMr2 liên tục trên (R; + ∞).

+) Tại r = R, ta có:

limrRF(r)=limrRGMrR3=GMR2

limrR+F(r)=limrRGMr2=GMR2

Suy ra limrRF(r)=limrR+F(r). Do đó limrRF(r)=GMR2

Mà F(R)=GMR2 nên limrRF(r)=F(R)=GMR2

Suy ra hàm số liên tục tại x = R.

Vậy hàm số liên tục trên (0; +∞).

1 407 30/06/2023


Xem thêm các chương trình khác: