Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 636 30/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) = Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

Lời giải:

+) Ta có: y = $\frac{G M r}{R^{3}}$ liên tục trên (0; R) và y = $\frac{G M}{r^{2}}$ liên tục trên (R; + ∞).

+) Tại r = R, ta có:

$\lim_{r \to R^{-}} F (r) = \lim_{r \to R^{-}} \frac{G M r}{R^{3}} = \frac{G M}{R^{2}}$

$\lim_{r \to R^{+}} F (r) = \lim_{r \to R^{-}} \frac{G M}{r^{2}} = \frac{G M}{R^{2}}$

Suy ra $\lim_{r \to R^{-}} F (r) = \lim_{r \to R^{+}} F (r)$ . Do đó $\lim_{r \to R} F (r) = \frac{G M}{R^{2}}$

Mà $F (R) = \frac{G M}{R^{2}}$ nên $\lim_{r \to R} F (r) = F (R) = \frac{G M}{R^{2}}$

Suy ra hàm số liên tục tại x = R.

Vậy hàm số liên tục trên (0; +∞).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe...

Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 1...

Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x² tại điểm x₀ = 3;...

Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số

Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 - x}$ trên [1; 2]...

Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau...

Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x - 1}$ và y = g(x) = $\sqrt{4 - x}$ ...

Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ ...

Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ...

Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau...

Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x - 1}$ và y = g(x) = $\sqrt{4 - x}$ . Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích...

Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = $\sqrt{x^{2} + 1}$ + 3 - x;...

Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành...

Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

a) f(x) = tại điểm x = 0...

Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ...

Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = $\frac{x}{x^{2} - 4}$ ;...

Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = $\frac{f (x)}{g (x)}$ ...

Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau...

Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

1 636 30/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: