Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải:

Ta có:

$\underset{x\to -2}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^2-4}{x+2}=\underset{x\to -2}{\lim }\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}=\underset{x\to -2}{\lim }\left(x-2\right)=-4$.

f(-2) = a.

Để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x = – 2

$\iff \underset{x\to -2}{\lim }f\left(x\right)$= f(-2)

$\iff$a = -4

Vậy a = – 4 thì hàm số đã cho liên tục trên ℝ.