Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

a) f(x) = $\frac{x}{x^2-4}$;

b) g(x) = $\sqrt{9-x^2}$;

c) h(x) = cosx + tanx.

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số D = ℝ \ {– 2; 2}.

Hàm số f(x) = $\frac{x}{x^2-4}$ liên tục tại mọi điểm khác – 2 và 2.

b) Tập xác định của hàm số D = [– 2; 2].

Hàm số g(x) = $\sqrt{9-x^2}$ liên tục trên [– 2; 2].

c) Tập xác định của hàm số: D = R\.

Hàm số y = cosx hoặc y = tanx đều liên tục trên các khoảng xác định của nó.

Vậy h(x) = cosx + tanx liên tục trên từng khoảng xác định.