Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 207 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

    Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x.

    a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.

    b) Mỗi hàm số liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.

    Lời giải:

    a) +) Xét hàm số: y = f(x) = 1x−1

    Điều kiện xác định của hàm số là x ≠ 1.

    Vậy tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {1}.

    +) Xét hàm số: y = g(x) = 4−x

    Điều kiện xác định của hàm số là: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.

    Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 4].

    b) +) Xét hàm số f(x):

    Với x0 ∈ ( – ∞; 1) thì limx→x0fx=limx→x011−x=11−x0=fx0.

    Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (– ∞; 1).

    Với x0 ∈ ( 1; + ∞) thì limx→x0fx=limx→x011−x=11−x0=fx0.

    Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (1; + ∞).

    +) Xét hàm số g(x):

    Với x0 ∈ (– ∞; 4) thì limx→x0gx=limx→x04−x=4−x0=gx0.

    Tại x0 = 4 thì limx→4−gx=limx→4−4−x=0=g4.

    Vậy hàm số liên tục trên (– ∞; 4].

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe...

    Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 có đồ thị như Hình 1...

    Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;...

    Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: y=x−1+2−x trên [1; 2]...

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau...

    Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x...

    Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số y=x2−4...

    Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ...

    Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau...

    Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x. Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích...

    Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = x2+1 + 3 - x;...

    Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành...

    Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

    a) f(x) = Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 tại điểm x = 0...

    Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ...

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = xx2−4;...

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = fxgx...

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau...

    Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 207 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: