Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục 

Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải:

+) Với x ≠ 0 thì f(x) = $\frac{x^2-2x}{x}$ liên tục trên (– ∞; 0) và (0; + ∞).

+) Với x = 0 thì

Ta có: $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2-2x}{x}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x\left(x-2\right)}{x}=\underset{x\to 0}{\lim }\left(x-2\right)=-2$ và f(0) = a.

Để y = f(x) liên tục trên ℝ thì f(x) phải liên tục tại x = 0 do đó a = – 2.