Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 85 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 85 trong Bài 3: Hàm số liên tục sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 85.

    1 293 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 85 Tập 1

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

    a) f(x) = xx2−4;

    b) g(x) = 9-x2;

    c) h(x) = cosx + tanx.

    Lời giải:

    a) Tập xác định của hàm số D = ℝ \ {– 2; 2}.

    Hàm số f(x) = xx2−4 liên tục tại mọi điểm khác – 2 và 2.

    b) Tập xác định của hàm số D = [– 2; 2].

    Hàm số g(x) = 9-x2 liên tục trên [– 2; 2].

    c) Tập xác định của hàm số: D = R\Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11.

    Hàm số y = cosx hoặc y = tanx đều liên tục trên các khoảng xác định của nó.

    Vậy h(x) = cosx + tanx liên tục trên từng khoảng xác định.

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = fxgx.

    Lời giải:

    +) Xét hàm số y = f(x).g(x) có tập xác định D = [1; +∞).

    Hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1 đều liên tục trên D.

    Vậy hàm số y = f(x).g(x) liên tục trên D.

    +) Xét hàm số y = fxgx có tập xác định D = (1; +∞).

    Hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1 đều liên tục trên D.

    Vậy hàm số y = fxgx liên tục trên D.

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:

    C(x) = Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Xét tính liên tục của hàm số C(x).

    Lời giải:

    +) Với x ∈ (0; 2) ta có: C(x) = 60 000 nên hàm số liên tục trên (0; 2).

    +) Với x ∈ (2; 4) ta có: C(x) = 100 000 nên hàm số liên tục trên (2; 4).

    +) Với x ∈ (4; 24) ta có: C(x) = 200 000 nên hàm số liên tục trên (4; 24).

    +) Tại x = 2 ta có: limx→2−Cx=60000≠100000=limx→2+Cx. Suy ra không tồn tại limx→2Cx.

    +) Tại x = 4 ta có: limx→4−Cx=100000≠200000=limx→4+Cx. Suy ra không tồn tại limx→4Cx.

    Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) = Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

    Lời giải:

    +) Ta có: y = GMrR3 liên tục trên (0; R) và y = GMr2 liên tục trên (R; + ∞).

    +) Tại r = R, ta có:

    limr→R−Fr=limr→R−GMrR3=GMR2

    limr→R+Fr=limr→R−GMr2=GMR2

    Suy ra limr→R−Fr=limr→R+Fr. Do đó limr→RFr=GMR2

    Mà FR=GMR2 nên limr→RFr=FR=GMR2

    Suy ra hàm số liên tục tại x = R.

    Vậy hàm số liên tục trên (0; +∞).

    Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: limn+3n2 bằng:

    A. 1;

    B. 0;

    C. 3;

    D. 2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là B

    Ta có: limn+3n2=lim1n+3n21=0.

     

    Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

    M=1+14+142+...+14n+... bằng:

    A. 34;

    B. 54;

    C. 43;

    D. 65.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là C

    Cấp số nhân lùi vô hạn đã cho có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 14 có tổng bằng:

    M=1+14+142+...+14n+...=11−14=43.

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: limx→3x2−9x−3 bằng

    A. 0;

    B. 6;

    C. 3;

    D. 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là B

    Ta có: limx→3x2−9x−3=limx→3x+3x−3x−3=limx→3x+3=6.

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Hàm số: f(x) = Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 liên tục tại x = 2 khi

    A. m = 3;

    B. m = 5;

    C. m = – 3;

    D. m = – 5.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là D

    Ta có: limx→2+fx=limx→2+x2+2x+m=m+8

    limx→2−fx=limx→2−3=3

    Để hàm số liên tục tại x = 2 thì m + 8 = 3 ⇔ m = – 5.

    Vậy với m = – 5 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 2.

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: limx→+∞2x−1x bằng

    A. 2;

    B. – 1;

    C. 0;

    D. 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là A

    Ta có: limx→+∞2x−1x=limx→+∞2−1x1=2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 80 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 81 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 82 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 83 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 84 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 85 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe...

    Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 có đồ thị như Hình 1...

    Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;...

    Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: y=x−1+2−x trên [1; 2]...

    Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau...

    Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x...

    Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số y=x2−4...

    Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ...

    Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau...

    Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x−1 và y = g(x) = 4−x. Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích...

    Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = x2+1 + 3 - x;...

    Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành...

    Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

    a) f(x) = Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 tại điểm x = 0...

    Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ...

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = xx2−4;...

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = x−1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = fxgx...

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau...

    Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 293 30/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: