Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 56 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 trang 55 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 56 Tập 2.

1 291 14/11/2023


Giải Toán 11 trang 56 Tập 2

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x–3 là:

A. x∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có x3=1x3

Khi đó hàm số x3=1x3 xác định ⇔ x ≠ 0.

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x35 là:

A. x∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: x35=x35

Khi đó hàm số x35=x35 xác định với mọi x∈ ℝ.

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log0,5(2x – x2) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].

D. (0; 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log0,5(2x – x2) xác định ⇔ 2x – x2 > 0

⇔ x2 – 2x < 0 ⇔ x(x – 2) < 0

⇔ 0 < x < 2.

Vậy tập xác định của y = log0,5(2x – x2) là (0; 2).

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)x.

B. y=23x.

C. y=2x.

D. y=eπx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì 0 < 0,5 < 1 nên hàm số y = (0,5)x nghịch biến trên ℝ;

0<23<1nên hàm số y=23x nghịch biến trên ℝ;

2>1 nên hàm số y=2x đồng biến trên ℝ;

0<eπ<1nên hàm số y=eπx nghịch biến trên ℝ.

Vậy ta chọn đáp án C.

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log3x.

B. y=log3x.

C. y=log1ex.

D. y = logπx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = logax nghịch biến trên tập xác định của nó khi 0 < a < 1.

3>1,3>1,π>1,0<1e<1

Suy ra hàm số y=log1exnghịch biến trên tập xác định của nó.

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu 3x = 5 thì 32x bằng:

A. 15.

B. 125.

C. 10.

D. 25.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 32x = (3x)2 = 52 = 25.

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho A=4log23. Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9.

B. 6.

C. 3.

D. 81.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: A=4log23=22log23=2log232=32=9.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu logab = 3 thì logab2 bằng:

A. 9.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: logab2 = 2logab = 2 . 3 = 6.

Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 32x – 5 = 27 là:

A. 1.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 32x – 5 = 27 ⇔32x – 5 = 33 ⇔ 2x – 5 = 3 ⇔ x = 4.

Bài 10 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0.

B. 2,5.

C. 1,5.

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có log0,5(2 – x) = –1 ⇔ 2 – x = 0,5–1 ⇔ 2 – x = 2 ⇔ x = 0.

Bài 11 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có (0,2)x > 1 ⇔ x < log0,21 ⇔ x < 0.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–∞; 0).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 56 Tập 2

Giải Toán 11 trang 57 Tập 2

Giải Toán 11 trang 58 Tập 2

1 291 14/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: