Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 212 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 55

    Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

    A. c < a < b.

    B. c < b < a.

    C. a < b < c.

    D. b < c < a.

    Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Từ các đồ thị hàm số trên Hình 15 ta thấy:

    ⦁ Hàm số y = logax đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1;

    ⦁ Hai hàm số y = logbx và y = logcx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < b < 1; 0 < c < 1.

    Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Thay cùng giá trị của x = x0 (với x0 ∈ (0; +∞)) vào hai hàm số ta thấy logbx0 > logcx0

    Mà 0 < b < 1; 0 < c < 1 nên b < c.

    Suy ra b < c < a.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x–3 là: A. x∈ ℝ.  B. x ≥ 0.  C. x ≠ 0.  D. x > 0...

    Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x35 là: A. x∈ ℝ.  B. x ≥ 0.  C. x ≠ 0.  D. x > 0...

    Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log0,5(2x – x2) là: A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞)...

    Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y = (0,5)x...

    Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = log3x...

    Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu 3x = 5 thì 32x bằng: A. 15. B. 125.  C. 10. D. 25...

    Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho A=4log23. Khi đó giá trị của A bằng: A. 9.  B. 6.  C. 3. D. 81...

    Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu logab = 3 thì logab2 bằng: A. 9.  B. 5.  C. 6.  D. 8...

    Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 32x – 5 = 27 là: A. 1.  B. 4.  C. 6.  D. 7...

    Bài 10 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log0,5(2 – x) = –1 là: A. 0.  B. 2,5.  C. 1,5.  D. 2...

    Bài 11 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)x > 1 là: A. (–∞; 0,2). B. (0,2; +∞)...

    Bài 12 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log14x>−2 là: A. (–∞; 16). B. (16; +∞)...

    Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 14...

    Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15...

    Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

    a) A=515 3với a = 5. b) B=42543 với a=2...

    Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

    A=x54⋅y+x⋅y54x4+y4; B=xyyx57354...

    Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y=52x−3; b) y=25−5x;...

    Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và a35=b. a) Viết a6;  a3b;  a9b9 theo lũy thừa cơ số b...

    Bài 19 trang 58 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 3x2−4x+5=9; b) 0,52x–4 = 4; c) log3(2x – 1) = 3; d) logx + log(x – 3) = 1...

    Bài 20 trang 58 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a)5x < 0,125; b) 132x+1≥3;...

    Bài 21 trang 58 Toán 11 Tập 2: Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức...

    Bài 22 trang 58 Toán 11 Tập 2: Trong cây cối có chất phóng xạ C614. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 212 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: