Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 55

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.

B. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x.$

C. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x.$

D. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì 0 < 0,5 < 1 nên hàm số y = (0,5)^x nghịch biến trên ℝ;

Vì $0<\frac{2}{3}<1$nên hàm số $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ;

Vì $\sqrt{2}>1$ nên hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ đồng biến trên ℝ;

Vì $0<\frac{e}{\pi }<1$nên hàm số $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ.

Vậy ta chọn đáp án C.