Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 55 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 11 trang 55 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 55 Tập 2.

    1 578 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 55 Tập 2

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:

    a) 3x>1243; b) 233x−7≤32;

    c) 4x+3 ≥ 32x; d) log(x – 1) < 0;

    e) log152x−1≥log15x+3; g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

    Lời giải:

    a) 3x>1243⇔x>log31243⇔x>log3135⇔x>log33−5⇔x>−5

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–5; +∞).

    b) 233x−7≤32⇔3x−7≥log2332

    ⇔3x−7≥log2323−1⇔3x−7≥−1⇔x≥2.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [2; +∞).

    c) 4x+3 ≥ 32x ⇔ x + 3 ≥ log432x ⇔ x + 3 ≥ xlog432

    ⇔x+3≥xlog2225⇔x+3≥x⋅12⋅5⋅log22

    ⇔x+3≥52x⇔−32x≥−3⇔x≤2.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (−∞; 2].

    d) log(x – 1) < 0 ⇔0 < x – 1 < 100

    ⇔0 < x – 1 < 1 ⇔1 < x < 2

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (1; 2).

    e) log152x−1≥log15x+3

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8)

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (4; 11].

    Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

    Lời giải:

    Công thức tính số tiền rút được (cả gốc và lãi) sau n năm là: 100(1 + x%)n (triệu đồng).

    Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng nên ta có:

    100(1 + x%)3 = 119,1016

    ⇔1+x1003=1,191016

    ⇔1+x100=1,1910163=1,06

    ⇔x100=0,06⇔x=6 (thỏa mãn x > 0).

    Vậy lãi xuất là 6% / năm.

    Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB.

    Lời giải:

    Ta có công thức tính mức cường độ âm L (đơn vị dB) là L=10logI10−12

    Do giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB nên ta có L ≤ 130

    ⇔10logI10−12≤130⇔logI10−12≤13

    ⇔I10−12≤1013⇔I≤1013.10−12⇔I≤10

    Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 10 W/m2.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 48 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 49 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 50 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 51 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 52 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 53 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 54 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 55 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . ert, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm...

    Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm.

    a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu...

    Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ...

    Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên...

    Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 916 – x = 27x + 4; b) 16x – 2 = 0,25 . 2–x + 4...

    Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+] (trong đó [H+] chỉ nồng độ ion hydrogen)...

    Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit...

    Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên...

    Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) log52x−4+log15x−1=0; b) log2x + log4x = 3...

    Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=12x. Từ đó, hãy tìm x sao cho 12x>2...

    Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản...

    Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 7x+3 < 343; b) 14x≥3...

    Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log2x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log2x > 1...

    Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản...

    Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log3x < 2; b) log14x−5≥−2...

    Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) (0,3)x–3 = 1; b) 53x–2 = 25; c) 9x–2 = 243x+1; d) log12x+1=−3;...

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 3x>1243; b) 233x−7≤32; c) 4x+3 ≥ 32x; d) log(x – 1) < 0;...

    Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0)...

    Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 55

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 578 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: