Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 602 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:

    a) 3x>1243; b) 233x−7≤32;

    c) 4x+3 ≥ 32x; d) log(x – 1) < 0;

    e) log152x−1≥log15x+3; g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

    Lời giải:

    a) 3x>1243⇔x>log31243⇔x>log3135⇔x>log33−5⇔x>−5

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–5; +∞).

    b) 233x−7≤32⇔3x−7≥log2332

    ⇔3x−7≥log2323−1⇔3x−7≥−1⇔x≥2.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [2; +∞).

    c) 4x+3 ≥ 32x ⇔ x + 3 ≥ log432x ⇔ x + 3 ≥ xlog432

    ⇔x+3≥xlog2225⇔x+3≥x⋅12⋅5⋅log22

    ⇔x+3≥52x⇔−32x≥−3⇔x≤2.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (−∞; 2].

    d) log(x – 1) < 0 ⇔0 < x – 1 < 100

    ⇔0 < x – 1 < 1 ⇔1 < x < 2

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (1; 2).

    e) log152x−1≥log15x+3

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8)

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (4; 11].

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . ert, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm...

    Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm.

    a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu...

    Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ...

    Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên...

    Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 916 – x = 27x + 4; b) 16x – 2 = 0,25 . 2–x + 4...

    Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+] (trong đó [H+] chỉ nồng độ ion hydrogen)...

    Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit...

    Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên...

    Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) log52x−4+log15x−1=0; b) log2x + log4x = 3...

    Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=12x. Từ đó, hãy tìm x sao cho 12x>2...

    Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản...

    Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 7x+3 < 343; b) 14x≥3...

    Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log2x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log2x > 1...

    Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản...

    Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log3x < 2; b) log14x−5≥−2...

    Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) (0,3)x–3 = 1; b) 53x–2 = 25; c) 9x–2 = 243x+1; d) log12x+1=−3;...

    Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 3x>1243; b) 233x−7≤32; c) 4x+3 ≥ 32x; d) log(x – 1) < 0;...

    Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0)...

    Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 55

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 602 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: