Giải Toán 11 trang 50 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 50 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 50 Tập 2.

1 160 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 50 Tập 2

Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit.

Lời giải:

Hai ví dụ về phương trình lôgarit là: log₂(x + 3) = 8 và log₃(x² + x + 1) = 2.

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log₄x = 5.

Lời giải:

a)⦁ Xét hàm số y = log₄x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Đồ thị của hàm số y = log₄x là một đường cong liền nét đi qua các điểm $A (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}); B (1; 0); C (2; \frac{1}{2}); D (4; 1); E (8; \frac{3}{2})$ (hình vẽ).

⦁ Xét hàm số y = 5 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 5 (hình vẽ).

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Từ bảng biến thiên của hàm số y = log₄x ta thấy đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = log₄x tại 1 điểm.

Khi đó phương trình log₄x = 5 có 1 nghiệm.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 48 Tập 2

Giải Toán 11 trang 49 Tập 2

Giải Toán 11 trang 50 Tập 2

Giải Toán 11 trang 51 Tập 2

Giải Toán 11 trang 52 Tập 2

Giải Toán 11 trang 53 Tập 2

Giải Toán 11 trang 54 Tập 2

Giải Toán 11 trang 55 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm...

Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm.

a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu...

Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ...

Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên...

Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}; b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}...

Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] (trong đó [H⁺] chỉ nồng độ ion hydrogen)...

Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit...

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên...

Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) $\log_{5} (2 x - 4) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) = 0;$ b) log₂x + log₄x = 3...

Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ Từ đó, hãy tìm x sao cho ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2.$ ..

Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản...

Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 7^x+3 < 343; b) ${(\frac{1}{4})}^{x} \geq 3.$ ..

Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log₂x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log₂x > 1...

Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản...

Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log₃x < 2; b) $\log_{\frac{1}{4}} (x - 5) \geq - 2.$ ..

Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) (0,3)^x–3 = 1; b) 5^3x–2= 25; c) 9^x–2= 243^x+1; d) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = - 3;$ ...

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) $3^{x} > \frac{1}{243};$ b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$ c) 4^x+3 ≥ 32^x; d) log(x – 1) < 0;...

Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0)...

Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 25

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 55

1 160 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: