Giải Toán 10 trang 126 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 126 Tập 1

Bài 1 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2,718281828459.

a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75%.

b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.

c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.

Lời giải:

a) Sai số tuyệt đối ∆ = |2,718281828459 – 2,7| = 0,018281828459 < 0,02.

Sai số tương đối $\delta =\frac{\Delta }{\left|2,7\right|}=\frac{0,018281828459}{2,7}\approx 0,68\%$ < 0,75%.

b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng là 2,718.

c) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn. Quy tròn e đến hàng phần trăm nghìn ta được số gần đúng của e là 2,71828.

Bài 2 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các số gần đúng a = 54919020 ± 1000 và b = 5,7914003 ± 0,002. Hãy xác định số quy tròn của a và b.

Lời giải:

a = 54 919 020 ± 1 000

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 1 000 là hàng nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần chục nghìn. Vậy số quy tròn của a là 54 920 000.

b = 5,7914003 ± 0,002

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của b là 5,79.

Bài 3 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mà mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau:

Hãy cho biết lớp trưởng đã thống kê chính xác chưa. Tại sao?

Lời giải:

Mỗi học sinh đóng góp 2 quyển sách nên tổng số sách của một tổ sẽ chia hết cho 2.

Ta thấy số sách quyên góp được của tổ 4 là 19, là số lẻ không chia hết cho 2 nên lớp trưởng thống kê chưa chính xác.

Bài 4 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn):

a) Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:

i. Sản lượng nuôi tôm mỗi năm của tỉnh Tiền Giang đều cao hơn tỉnh Cà Mau.

ii. Ở tỉnh Cà Mau, sản lượng nuôi tôm năm 2018 tăng gấp hơn 4 lần so với năm 2008.

iii. Ở tỉnh Tiền Giang, sản lượng nuôi tôm năm 2018 tăng gấp hơn 2,5 lần so với năm 2008.

iv. Ở tỉnh Tiền Giang, từ năm 2008 đến năm 2018, sản lượng nuôi tôm mỗi năm tăng trên 50% so với năm cũ.

v. Trong vòng 5 năm từ năm 2013 đến 2018, sản lượng nuôi tôm của tỉnh Cà Mau tăng cao hơn của tỉnh Tiền Giang.

b) Để so sánh sản lượng nuôi tôm của hai tỉnh Cà Mau và Tiền Giang, ta nên sử dụng loại biểu đồ nào?

Lời giải:

a)

+) Phát biểu i: Ta thấy cột sản lượng các năm 2008, 2013, 2018 của tỉnh Tiền Giang cao hơn tỉnh Cà Mau nên phát biểu i đúng.

+) Phát biểu ii: Ở tỉnh Cà Mau, sản lượng nuôi tôm năm 2018 là 175 000 tấn, sản lượng nuôi tôm năm 2008 khoảng 90 000 tấn.

Khi đó sản lượng nuôi tôm năm 2018 so với năm 2008 bằng $\frac{175000}{90000}=\frac{35}{18}$ ≈ 1,94 lần.

Do đó phát biểu ii sai.

+) Phát biểu iii: Ở tỉnh Tiền Giang, sản lượng nuôi tôm năm 2018 khoảng 29 000 tấn, sản lượng nuôi tôm năm 2008 là 10 000 tấn.

Khi đó sản lượng nuôi tôm năm 2018 so với năm 2008 bằng $\frac{29000}{10000}=\frac{29}{10}$ = 2,9 lần.

Do đó phát biểu iii đúng.

+) Phát biểu iv: Nếu sản lượng nuôi tôm mỗi năm ở tỉnh Tiền Giang tăng trên 50% so với năm cũ thì sản lượng năm 2009 ít nhất bằng 150% . 100 000 = 150 000 tấn.

Sản lượng năm 2010 ít nhất bằng 150% . 150 000 = 225 000 tấn, trong khi sản lượng năm 2013 chỉ đạt khoảng 180 000 tấn.

Do đó phát biểu iv sai.

+) Phát biểu v: Trong vòng 5 năm từ năm 2013 đến 2018, sản lượng nuôi tôm của tỉnh Cà Mau tăng 175 000 - 90 000 = 85 000 tấn, sản lượng nuôi tôm của tỉnh Tiền Giang tăng 290 000 - 180 000 = 110 000 tấn.

85 000 < 110 000 nên phát biểu v sai.

b) Để so sánh sản lượng nuôi tôm của hai tỉnh Cà Mau và Tiền Giang, ta nên sử dụng loại biểu đồ đường.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 126 Tập 1

Giải Toán 10 trang 127 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp