Giải Toán 10 trang 121 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 121 Tập 1

Thực hành 1 trang 121 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:

a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7.

b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15.

Lời giải:

a) Giá trị cao nhất trong mẫu là: 19.

Giá trị thấp nhất trong mẫu là: 2.

Khoảng biến thiên của mẫu là: 19 - 2 = 17.

Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm ta được:

2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19.

Cỡ mẫu bằng 9 nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 10.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 2; 2; 5; 7 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(2 + 5) = 3,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 10; 13; 15; 19 là Q₃ = $\frac{1}{2}$(13 + 15) = 14.

Khoảng tứ phân vị của mẫu trên là: 14 - 3,5 = 10,5.

b) Giá trị cao nhất trong mẫu là: 19.

Giá trị thấp nhất trong mẫu là: 1.

Khoảng biến thiên của mẫu là: 19 - 1 = 18.

Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm ta được:

1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19.

Cỡ mẫu bằng 10 nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $\frac{1}{2}$(9 + 10) = 9,5.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 1; 2; 5; 5; 9 là Q₁ = 5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 10; 10; 15; 15; 19 là Q₃ = 15.

Khoảng tứ phân vị của mẫu trên là: 15 - 5 = 10.

Vận dụng 1 trang 121 Toán lớp 10 Tập 1: Dưới đây là bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt độ trung bình các tháng trong năm 2019 của hai tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học).

a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng.

b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.

Lời giải:

a) +) Tỉnh Lai Châu:

Sắp xếp nhiệt độ trung bình các tháng trong năm 2019 của tỉnh Lai Châu ta được mẫu sau:

14,2; 14,8; 18,6; 18,8; 20,3; 21,0; 22,7; 23,5; 23,6; 24,2; 24,6; 24,7.

Khi đó khoảng biến thiên nhiệt độ trung bình tháng của tỉnh Lai Châu là: 24,7 - 14,2 = 10,5.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu là Q₂ = $\frac{1}{2}$(21 + 22,7) = 21,85.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 14,2; 14,8; 18,6; 18,8; 20,3; 21,0 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(18,6 + 18,8) = 18,7.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 22,7; 23,5; 23,6; 24,2; 24,6; 24,7 là Q₃ = $\frac{1}{2}$(23,6 + 24,2) = 23,9.

Khoảng tứ phân vị nhiệt độ trung bình tháng của tỉnh Lai Châu là: 23,9 - 18,7 = 5,2.

+) Tỉnh Lâm Đồng:

Sắp xếp nhiệt độ trung bình các tháng trong năm 2019 của tỉnh Lâm Đồng ta được mẫu sau:

16,0; 16,3; 17,4; 17,5; 18,5; 18,6; 18,7; 19,3; 19,5; 19,8; 20,2; 20,3.

Khi đó khoảng biến thiên nhiệt độ trung bình tháng của tỉnh Lâm Đồng là: 20,3 - 16 = 4,3.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu là Q₂ = $\frac{1}{2}$(18,6 + 18,7) = 18,65.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 16,0; 16,3; 17,4; 17,5; 18,5; 18,6 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(17,4 + 17,5) = 17,45.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 18,7; 19,3; 19,5; 19,8; 20,2; 20,3 là Q₃ = $\frac{1}{2}$(19,5 + 19,8) = 19,65.

Khoảng tứ phân vị nhiệt độ trung bình tháng của tỉnh Lâm Đồng là: 19,65 - 17,45 = 2,2.

b) Ta thấy khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu lớn hơn tỉnh Lâm Đồng nên nhiệt độ tỉnh Lâm Đồng ổn định hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 120 Tập 1

Giải Toán 10 trang 121 Tập 1

Giải Toán 10 trang 122 Tập 1

Giải Toán 10 trang 124 Tập 1

Giải Toán 10 trang 125 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp