Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 100 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 100 Tập 1 trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 100 Tập 1.

    1 305 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 100 Tập 1

    Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2. Tính các tích vô hướng: AB→.AC→,  AC→.  BC→,  BA→. BC→.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AB ⊥ AC.

    Do đó AB→⊥AC→⇒AB→.AC→=0→.

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông cân tại A ta có:

    AB2 + AC2 = BC2

    ⇒2AB2 = 2

    ⇒ AB2 = 1

    ⇒ AB = 1 (do AB là độ dài đoạn thẳng nên AB > 0)

    Tam giác vuông cân tại A nên ABC^=ACB^ = 45o.

    Ta có AC→.BC→=−CA→.−CB→=CA→.CB→.

    CA→.CB→=CA→.CB→.cosCA→.CB→ = 1 . 2 . cos ACB^ = 1 . 2 . cos 45o = 1.

    Do đó AC→.BC→ = 1.

    BA→.BC→=BA→.BC→.cosBA→,BC→ = 1 . 2 . cos ABC^ = 1 . 2 . cos 45o = 1.

    Do đó BA→.BC→ = 1.

    Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ a→ và b→ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 122. Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→.

    Lời giải:

    Ta có a→.b→=a→.b→.cosa→,b→=122

    ⇒ 3 . 8 . cosa→,b→=122

    ⇒cosa→,b→=22

    ⇒a→,b→ = 45o.

    Vậy góc giữa hai vectơ a→ và b→ bằng 45°.

    Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với F→. Tính công sinh bởi lực F→.

    Lời giải:

    Do vật dịch chuyển cùng hướng với F→ nên góc tạo bởi vectơ hướng di chuyển của vật và F→ bằng 0o.

    Khi đó công sinh bởi lực F→ bằng:

    20 . 50 . cos 0o = 1 000 J.

    Vậy công sinh bởi lực F→ bằng 1 000 J.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 98 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 99 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 100 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 101 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 1: Số gần đúng và sai số

    Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

    Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

    Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 305 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: