Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 7 trang 73 Tập 1 trong Ôn tập chương 4 Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 73.

    1 553 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.54 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56).

    Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    + Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

    A^+B^+C^=180°.

    ⇒A^=180°−B^−C^=180°−55°−65°=60°.

    + Tam giác DEF có DE = DF, do đó tam giác DEF cân tại đỉnh D.

    Suy ra E^=F^=55°.

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DEF, ta có:

    D^+E^+F^=180°.

    ⇒D^=180°−E^−F^=180°−55°−55°=70°.

    + Tam giác MNP vuông tại N, do đó M^+P^=90°.

    Suy ra M^=90°−P^=90°−40°=50°.

    Bài 4.55 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57.

    a) Chứng minh rằng DAC^=DBC^.

    b) Đường thẳng DC có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?

    Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét tam giác DAC và tam giác DBC có:

    DA = DB (gt)

    DC: cạnh chung

    AC = BC (gt)

    Do đó, ∆DAC = ∆DBC (c – c – c).

    Suy ra DAC^=DBC^.

    b) Ta có: DA = DB nên D cách đều A và B, do đó D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    Tương tự CA = CB nên C cách đều A và B, do đó C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    Vậy đường thẳng DC là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    Do đó đường thẳng DC vuông góc với đường thẳng AB.

    Bài 4.56 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.

    a) Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

    b) Chứng minh ∆ADE = ∆ADF.

    Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACD có:

    AD: cạnh chung

    BAD^=CAD^ (gt)

    Do đó, ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – góc nhọn).

    Xét tam giác vuông ABF và tam giác vuông ACE có:

    AB = AC (do ∆ABD = ∆ACD)

    FAB^=EAC^ (góc chung)

    Do đó, ∆ABF = ∆ACE (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).

    Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

    BD = CD (do ∆ABD = ∆ACD)

    BDE^=CDF^ (hai góc đối đỉnh)

    Do đó, ∆BDE = ∆CDF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).

    Vậy ta có ba cặp tam giác vuông bằng nhau như trên.

    b) Xét tam giác ADE và tam giác ADF có:

    AE = AF (do ∆ABF = ∆ACE)

    EAD^=FAD^ (gt)

    AD: cạnh chung

    Do đó, ∆ADE = ∆ADF (c – g – c).

    Bài 4.57 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).

    a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.

    b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?

    Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét tam giác vuông PBM và tam giác vuông QCM có:

    BM = MC (do M là trung điểm của BC)

    B^=C^ (do tam giác ABC cân tại đỉnh A)

    Do đó, ∆PBM = ∆QCM (cạnh huyền – góc nhọn).

    Suy ra MP = MQ.

    Ta lại có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).

    AB = AP + PB, AC = AQ + QC.

    Suy ra AP + PB = AQ + QC

    Mà PB = QC (do ∆PBM = ∆QCM)

    Do đó AP = AQ.

    b) Theo câu a ta có, AP = AQ và MP = MQ, do đó A và M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.

    Do đó, AM vuông góc với PQ.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 7 trang 71 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 72 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 73 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 74 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 553 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: