Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.31 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Hướng dẫn giải

+) Hình a:

Xét ∆ABC và ∆ADC ta có:  

AB  = AD (giả thiết)

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = 90° (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét ∆EFG và ∆KHG ta có:

GF  = GH (giả thiết)

$\widehat{FEG}$ = $\widehat{HKG}$ = 90° (giả thiết)

$\widehat{EGF}$ = $\widehat{HGK}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆EFG = KHG (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên $\widehat{ONM}+\widehat{O}=90°\Rightarrow$$\widehat{ONM}=90°-\widehat{O}$.

Tam giác OQP vuông tại Q nên $\widehat{OPQ}+\widehat{O}=90°$$\Rightarrow \widehat{OPQ}=90°-\widehat{O}$.

Do đó, $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$.

Xét ∆OMN và ∆OQP ta có:

MN  = PQ (giả thiết)

$\widehat{OMN}$ = $\widehat{OQP}$ = 90^o (giả thiết)

$\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$ (chứng minh trên)

Do đó, ∆OMN = ∆OQP (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét ∆XYZ và ∆STZ ta có:

YZ  = TZ (giả thiết)

$\widehat{Y\text{}XZ}$ = $\widehat{TSZ}$ = 90° (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, ∆XYZ = ∆STZ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Bài 4.32 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Hướng dẫn giải

Xét ∆ABE và ∆DCE ta có:  

∆ABE = ∆CDE (góc nhọn – cạnh góc vuông).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 66 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4