Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24.

a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Lời giải:

a) Theo hình vẽ ta có:

MN$\perp$yy’ và MN $\perp$ zz’ nên yy’ // zz’.

b) Ta có:

$\widehat{xAy\text{'}}$ và $\widehat{ABz\text{'}}$ là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên $\widehat{xAy\text{'}}$ = $\widehat{ABz\text{'}}$ = 60^o.

Lại có $\widehat{ABz\text{'}}$ và $\widehat{ABz}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{ABz\text{'}}$ + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

$\widehat{ABz}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{ABz}$ = 120^o.

c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc $\widehat{ABz}$ và $\widehat{MAB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{ABz}$ = $\widehat{MAB}$ = 120^o.

Vì At là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$ nên $\widehat{HAM}=\widehat{HAB}=\frac{\widehat{MAB}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$

Vì yy’ // xx’ và  $\widehat{HAM}$; $\widehat{AHB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{HAM}$ = $\widehat{AHB}$ = 60^o.

Lại có: $\widehat{AHB}$ và $\widehat{AHN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{AHB}$+ $\widehat{AHN}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{AHN}$ = 180^o

$\widehat{AHN}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{AHN}$ = 120^o.

Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.25.

a) Giải thích tại sao Ax // By.

b) Tính số đo ACB.

Lời giải:

a) Vì Ax $\perp$c; By $\perp$ c nên Ax // By.

b) Kẻ Ct song song với Ax nên Ct cũng song song với By.

Vì Ct // Ax và $\widehat{xAC}$ và $\widehat{ACt}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{xAC}$ = $\widehat{ACt}$ = 40^o.

Vì Ct // By và $\widehat{BCt}$ và $\widehat{yBC}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{BCt}$ = $\widehat{yBC}$ = 30^o.

Lại có: $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACt}$ + $\widehat{BCt}$ = 40^o + 30^o = 70^o.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 70^o.

Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.

$\widehat{xAC}=50°;\widehat{ACD}=110°$. Tính số đo $\widehat{CDy}$.

Lời giải:

Kẻ tia Ct song song với Ax nên Ct song song với Dy (do Ax // Dy)

Vì Ax // Ct và $\widehat{CAx}$ và $\widehat{ACt}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{CAx}$ = $\widehat{ACt}$ = 50^o.

Ta lại có:

$\widehat{ACt}$ + $\widehat{tCD}$ = 110^o

50^o + $\widehat{tCD}$ = 110^o

$\widehat{tCD}$ =110^o – 50^o

$\widehat{tCD}$ = 60^o

Vì Ct // By và $\widehat{tCD}$ và $\widehat{CDy}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{tCD}$ = $\widehat{CDy}$ = 60^o.

Vậy $\widehat{CDy}$ = 60^o.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 42 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 43 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Ôn tập chương 3

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác