Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết: a) f(x) = x^3 – 9x^2 + 24x

    Lời giải Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 460 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết:

    a) f(x) = x3 – 9x2 + 24x; b) f(x) = –log5(x + 1).

    Lời giải:

    a) Ta có: f’(x) = 3x2 – 18x + 24.

    Khi đó, f’(x) < 0 ⇔ 3x2 – 18x + 24 < 0

    ⇔ x2 – 6x + 8 < 0

    ⇔ (x – 2)(x – 4) < 0

    ⇔ 2 < x < 4.

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = (2; 4).

    b) Ta có: f'x=−x+1'x+1ln5=−1x+1ln5.

    Khi đó, f’(x) < 0 ⇔−1x+1ln5<0

    ⇔ x + 1 > 0

    ⇔ x > –1.

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = (–1; +∞).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định....

    Bài 11 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định...

    Bài 12 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cos3x. Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 13 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sin(x2). Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 14 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số...

    Bài 15 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e2x. Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 16 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 = 2:...

    Bài 18 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:...

    Bài 19 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 23x – 6. Giải phương trình f’(x) = 3ln2....

    Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết:...

    Bài 21 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x)...

    Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có:...

    Bài 23 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y=x−3x+2có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến...

    Bài 24 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2,...

    Bài 25 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng...

    Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015...

    Bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại...

    Bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 460 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: