Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số y = x^2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

    Lời giải Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 280 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có:

    a) Hoành độ bằng –1; b) Tung độ bằng 4.

    Lời giải:

    Hàm số y = f(x) = x2 + 3x.

    f’(x) = (x2 + 3x)’ = 2x + 3.

    a) Ta có f’(–1) = 2.(–1) + 3 = –2 + 3 = 1 và f(–1) = (–1)2 + 3.(–1) = 1 – 3 = –2.

    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng –1 là:

    y = f’(–1)[x – (–1)] + f(–1)

    Hay y = 1.(x + 1) – 2, tức là y = x – 1.

    b) Gọi điểm có tọa độ (a; 4) là tiếp điểm của đồ thị (C) có tung độ bằng 4.

    Khi đó ta có f(a) = 4

    Suy ra a2 + 3a = 4

    Hay a2 + 3a – 4 = 0

    Do đó a = 1 hoặc a = –4.

    Suy ra hai điểm M­1(1; 4) và M2(–4; 4).

    Ta có f’(1) = 2.1 + 3 = 5 và f’(–4) = 2.(–4) + 3 = –8 + 3 = –5.

    Trường hợp 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M­1(1; 4) là:

    y = f’(1)(x – 1) + 4

    Hay y = 5(x – 1) + 4, tức là y = 5x – 1.

    Trường hợp 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M2(–4; 4) là:

    y = f’(–4)(x + 4) + 4

    Hay y = –5(x + 4) + 4, tức là y = –5x – 16.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định....

    Bài 11 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định...

    Bài 12 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cos3x. Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 13 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sin(x2). Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 14 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số...

    Bài 15 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e2x. Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 16 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’(x) bằng:...

    Bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 = 2:...

    Bài 18 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:...

    Bài 19 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 23x – 6. Giải phương trình f’(x) = 3ln2....

    Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết:...

    Bài 21 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x)...

    Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có:...

    Bài 23 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y=x−3x+2có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến...

    Bài 24 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2,...

    Bài 25 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng...

    Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015...

    Bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại...

    Bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 280 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: