Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó

Lời giải Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 216 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó là 1 153 600 người. Cho biết dân số của tỉnh D được ước tính theo công thức S(N) = Ae^Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm được làm tròn đến hàng phần nghìn). Tốc độ gia tăng dân số (người/năm) vào thời điểm sau N năm kể từ năm 2010 được xác định bởi hàm số S’(N). Tính tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị người/năm), biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi.

Lời giải:

Tính từ năm 2010 đến năm 2015 (khoảng thời gian là 5 năm), chọn năm 2010 làm mốc, ta có:

1 153 600 = 1 038 229.e^5r

Suy ra $r = \frac{\ln (\frac{1 153 600}{1 038 229})}{5} \approx 0, 021.$

Khi đó, ta có: S(N) ≈ 1 038 229.e^0,021N.

Suy ra tốc độ gia tăng dân số vào thời điểm sau N năm kể từ năm 2010 là:

S’(N) ≈ 0,021 . 1 038 229 . e^0,021N = 21 802,809 . e^0,021N (người/năm)

Tốc độ gia tăng dân số tỉnh D vào năm 2023 (sau 13 năm từ năm 2010) là:

S’(13) ≈ 21 802,809 . e^0,021 ^. ¹³ ≈ 28 647 (người/năm).

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 10 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định....

Bài 11 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định...

Bài 12 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cos3x. Khi đó f’(x) bằng:...

Bài 13 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sin(x²). Khi đó f’(x) bằng:...

Bài 14 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số...

Bài 15 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^2x. Khi đó f’(x) bằng:...

Bài 16 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’(x) bằng:...

Bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x₀ = 2:...

Bài 18 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:...

Bài 19 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2^{3x – 6}. Giải phương trình f’(x) = 3ln2....

Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết:...

Bài 21 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x)...

Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x² + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có:...

Bài 23 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến...

Bài 24 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2,$ ...

Bài 25 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng...

Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015...

Bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại...

Bài 28 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

1 216 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: