Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x)

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 7.17 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Lời giải:

Cho đa thức A(x) = x³ − 2x² + 5x + 1 và B(x) = 3x³ − x − 5.

Ta có: C(x) = A(x) − B(x)

= (x³ − 2x² + 5x + 1) − (3x³ − x − 5)

= x³ − 2x² + 5x + 1 − 3x³ + x + 5

= (x³ − 3x³)  − 2x² + (5x + x) + (1 + 5)

= − 2x³ − 2x² + 6x + 6

Ta có C’(x) = B(x) −  A(x)

=  (3x³ − x − 5) − (x³ − 2x² + 5x + 1)

= 3x³ − x − 5 − x³ + 2x² − 5x − 1

= 3x³ − x³ + 2x² + (−x − 5x) + (−5 − 1)

= 2x³ + 2x² − 6x −  6

Từ hai kết quả trên, ta thấy các hệ số của hai hạng tử cùng bậc trong hai đa thức C(x) và C’(x) là hai số đối nhau.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 7.15 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x −  $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$...

Bài 7.16 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho...

Bài 7.18 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức: A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4...

Bài 7.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x)...