Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin^2 605 độ + sin^2 1645 độ + cot^2 25 độ = 1/cos^2 65 độ

    Lời giải Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,689 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

    a) sin2605°+sin21645°+cot225°=1cos265°;

    b) sin530°1+sin640°=1sin10°+cot10°.

    Lời giải:

    a) sin605° = sin(3.180° + 65°) = ‒sin65°.

    sin1645° = sin(9.180° + 25°) = ‒sin25° = ‒sin(90° ‒ 65°) = ‒cos65°.

    cot25° = cot(90° ‒ 65°) = tan65°.

    sin2605° + sin21645° + cot225°

    = (‒sin65°)2 + (‒cos65°)2 + (tan65°)2

    = 1 + tan265°

    =1cos265∘

    b) sin530° = sin(3.180° ‒ 10°) = sin10°.

    sin640° = sin(4.180° ‒ 80°) = ‒sin(-80°) = ‒sin(90° ‒ 10°) = ‒cos10°.

    sin530°1+sin640°=sin10°1−cos10°=sin210°sin10°1−cos10°

    =1−cos210°sin10°1−cos10°=1+cos10°1−cos10°sin10°1−cos10°

    =1+cos10°sin10°=1sin10°+cot10° .

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu: a) sinα=−45 và π<α<3π2;...

    Bài 2 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0...

    Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Cho π<α<3π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:...

    Bài 4 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sinα=35 và π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 5 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x....

    Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin2605°+sin21645°+cot225°=1cos265°;...

    Bài 7 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) cosα+π+sinα+5π2−tanα+π2tanπ−α....

    Bài 8 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin 17°sin197° + sin73°cos163°;...

    Bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α....

    Bài 10 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 11 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời mọc ở một thành phố X...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,689 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: