Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x

    Lời giải Bài 5 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,195 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 5 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

    a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x.

    b) 1+cotx1−cotx=tanx+1tanx−1;

    c) sinα+cosαsin3α=1−cot4α1−cotα;

    d) tan2α+cos2α−1cot2α+sin2α−1=tan6α.

    Lời giải:

    a)

    sin4x+cos4x=sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x=1−2sin2xcos2x

    b) 1+cotx1−cotx=1+1tanx1−1tanx=tanx+1tanxtanx−1tanx=tanx+1tanx−1.

    c)

    sinα+cosαsin3α=1sin2α+cosαsinα⋅1sin2α=1+cot2α+cotα1+cot2α

    =1+cotα1+cot2α

    =1−cot2α1+cot2α1−cotα=1−cot4α1−cotα

    d) tan2α+cos2α−1cot2α+sin2α−1=tan2α−sin2αcot2α−cos2α=sin2αcos2α−sin2αcos2αsin2α−cos2α

    =sin2α1cos2α−1cos2α1sin2α−1=tan2α⋅tan2αcot2α=tan6α

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu: a) sinα=−45 và π<α<3π2;...

    Bài 2 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0...

    Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Cho π<α<3π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:...

    Bài 4 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sinα=35 và π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 5 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x....

    Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin2605°+sin21645°+cot225°=1cos265°;...

    Bài 7 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) cosα+π+sinα+5π2−tanα+π2tanπ−α....

    Bài 8 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin 17°sin197° + sin73°cos163°;...

    Bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α....

    Bài 10 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:...

    Bài 11 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời mọc ở một thành phố X...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,195 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: