Cho tam giác ABC có AB=AC=3cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC=3cm$. Từ điểm $M$ thuộc cạnh $BC$, kẻ $MD$ song song với $AC$ và $ME$ song song với $AB$ (điểm $D,E$ lần lượt thuộc cạnh $AB,AC$). Tính chu vi của tứ giác $ADME$.

Lời giải:

Do $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$. Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{EMC}$ (hai góc đồng vị), suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{EMC}$.

Do đó, tam giác $ECM$ cân tại $E$. Suy ra $ME=CE$.

Tứ giác $ADME$ có $MD//AE,ME//AD$ nên $ADME$ là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành $ADME$ là:

$2\left(AE+ME\right)=2\left(AE+CE\right)=2AC=6cm$