Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD có góc A> 90 độ, AB>BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC

    Lời giải Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 336 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

    Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^>90∘, AB>BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy hai điểm E,F sao cho CE,CF,BC. Trên đường thẳng vuông góc với CDtại C lấy hai điểm P,Q sao cho CP=CQ=CD (Hình 16). Chứng minh:

    a) Tứ giác EPFFG là hình bình hành;

    b) AC⊥EP.

    Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 5)

    Lời giải:

    a)  Tứ giác EPFQ có hai đường chéoEF và PQ cắt nhau tại trung điểm C của mỗi đường nên EFPQ là hình binh hành.

    b) Gọi H là giao điểm của AC và EP, K là giao điểm của AB và PQ.

    Do ABCD là hình bình hành nên AB//CD,AD=BC, B^=D^.

    Vì AB//CD nên BKC^=DCK^=90∘(hai góc so le trong). Suy ra tam giác BCKvuông tại K. Do đó,

    B^=BCK^=90∘

    Mặt khác, ta có ECP^+BCK^=BCE^=90∘ nên D^=ECP^.

    Xét hai tam giác ACD và EPC, ta có:

    AD=EC (vì cùng bằng BC); D^=ECP^;CD=PC

    Suy ra ΔACD=ΔEPC (c.g.c). Do đó ACD^=EPC^ (hai góc tương ứng) hay ACD^=HPC^. Mà ACD^+PCH^=DCP^=90∘, suy ra HPC^+PCH^=90∘

    Xét tam giác CPH, ta có: CHP^+HPC^+PCH^=180∘

    Suy ra CHP^+90∘=180∘ hay CHP^=90∘. Vậy AC⊥EP. 

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB=AC=3cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song...

    Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE....

    Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AE=CF....

    Bài 19 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM,BN,CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB....

    Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^>90∘, AB>BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C ...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 336 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: