Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng

    Lời giải Bài 4.45 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 535 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Bài 4.45 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:

    a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).

    b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b).

    Sách bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Do BM và CN là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

    Khi đó, AM=MC=AC2;   AN=NB=AB2.

    Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).

    Do đó, AM = MC = AN = NB.

    Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

    AB = AC

    A^: góc chung

    AM = AN

    Do đó, ∆ABM = ∆ACN (c – g – c).

    Suy ra BM = CN (đpcm).

    b) Do BE là đường phân giác của góc ABC nên ABE^=12ABC^.

    Và CF là đường phân giác của góc ACB nên ACF^=12ACB^.

    Lại có ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).

    Do đó, ABE^=ACF^.

    Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

    A^: góc chung

    AB = AC

    ABE^=ACF^

    Do đó, ∆ABE = ∆ACF (g – c – g)

    Suy ra, BE = CF (đpcm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.41 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1: Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào...

    Bài 4.42 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)...

    Bài 4.43 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48)...

    Bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC...

    Bài 4.46 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng...

    Bài 4.47 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có ABH^=60°...

    Bài 4.48 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là trung trực của đoạn thẳng AB...

    Bài 4.49 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC...

    Bài 4.50 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 535 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: