Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng

    Lời giải Bài 4.46 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,258 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Bài 4.46 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng:

    a) ∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.

    b) AB // CD.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông BCA có:

    AB: cạnh huyền chung

    AD = CB (gt)

    Do đó, ∆ADB = ∆BCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra DBA^=CAB^.

    Khi đó tam giác EAB cân tại đỉnh E.

    Xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông BCE có:

    AD = CB (gt)

    EA = EB (∆EAB cân tại đỉnh E)

    Do đó, ∆ADE = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra ED = EC.

    Do đó, tam giác EDC cân tại đỉnh E.

    b) Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EAB, ta có:

    EBA^+EAB^+AEB^=180°

    Mà EBA^=EAB^ (chứng minh trên)

    Suy ra EBA^=180°−AEB^2.      (1)

    Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EDC, ta có:

    EDC^+ECD^+DEC^=180°

    Mà EDC^=ECD^ (∆ECD cân tại đỉnh E).

    Suy ra EDC^=180°−DEC^2.      (2)

    Ta lại có: AEB^=DEC^ (hai góc đối đỉnh).    (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra EBA^=EDC^, hay DBA^=BDC^.

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

    Vậy AB // DC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.41 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1: Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào...

    Bài 4.42 trang 68 SBT Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)...

    Bài 4.43 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48)...

    Bài 4.44 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC...

    Bài 4.45 trang 69 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng...

    Bài 4.47 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có ABH^=60°...

    Bài 4.48 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là trung trực của đoạn thẳng AB...

    Bài 4.49 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC...

    Bài 4.50 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,258 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: