Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 120 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA

    Lời giải Bài 48 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,459 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 7. Tam giác cân

    Bài 48 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=120°. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.

    a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.

    b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADE.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Tam giác cân  (ảnh 1) 

    a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.

    Suy ra BAD^=BDA^ (hai góc ở đáy).

    Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.

    Suy ra CAE^=CEA^ (hai góc ở đáy).

    Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^

    • Xét ∆ABC có: BAC^+CBA^+BCA^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

    Mà BAC^=120° (giả thiết), ABC^=ACB^

    Suy ra ABC^=ACB^=180°−BAC^2=180°−120°2=30°.

    • Xét ∆ABD có: BAD^+DBA^+BDA^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

    Mà ABD^=30°, BAD^=BDA^

    Suy ra ADB^=180°−ABD^2=180°−30°2=75°.

    • Xét ∆ACE có: ACE^+AEC^+CAE^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

    Mà ACE^=30°, CAE^=CEA^

    Suy ra AEC^=180°−ACE^2=180°−30°2=75°.

    Xét tam giác ADE có ADE^=AED^ (cùng bằng 75°).

    Suy ra tam giác AED cân tại A.

    Vậy ∆ABD cân tại B, ∆ACE cân tại C và ∆AED cân tại A.

    b) Xét ∆ADE có: ADE^+AED^+DAE^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

    Suy ra DAE^=180°−ADE^−AED^=180°−75°−75°=30°.

    Vậy ∆ADE có ADE^=AED^=75°,EAD^=30°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 43 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2 : Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó...

    Bài 44 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F...

    Bài 45 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=56°. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM...

    Bài 46 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC...

    Bài 47 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB...

    Bài 48 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=120°. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA...

    Bài 49 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ABD^=ACE^=90°. a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân...

    Bài 50 trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều...

    Bài 51* trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,459 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: