Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 7. Tam giác cân

Bài 46 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Lời giải

• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.

Suy ra $\widehat{IBA}=\widehat{IAB}$

• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.

Suy ra $\widehat{IAC}=\widehat{ICA}$

Xét $∆$ABC có: $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Hay $\widehat{BAC}+\widehat{IAB}+\widehat{IAC}=2\widehat{BAC}=180°$

Do đó $\widehat{BAC}=90°$

Vậy $\widehat{BAC}=90°$.