Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE

    Lời giải Bài 50 trang 84 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 383 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 7. Tam giác cân

    Bài 50 trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Tam giác cân  (ảnh 1) 

    Vì tam giác ABC đều (giả thiết)

    Nên AB = BC = AC và ABC^=BAC^=ACB^=60°.

    Ta có AB = AE + BE, AC = AD + DC, BC = BF + FC

    Mà AB = BC = AC, AD = CF = BE.

    Suy ra AE = BF = CD.

    • Xét ∆ADE và ∆BEF có:

    AD = BE (giả thiết),

    DAE^=FBE^ (cùng bằng 60°),

    AE = BF (chứng minh trên).

    Do đó ∆ADE = ∆BEF (c.g.c).

    Suy ra DE = EF (hai cạnh tương ứng) (1)

    • Xét ∆CFD và ∆BEF có:

    CF = BE (giả thiết),

    FCD^=EBF^ (cùng bằng 60°),

    CD = BF (chứng minh trên).

    Do đó ∆CFD = ∆BEF (c.g.c).

    Suy ra FD = EF (hai cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD.

    Do đó tam giác DFE đều.

    Vậy tam giác DEF là tam giác đều.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 43 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2 : Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó...

    Bài 44 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F...

    Bài 45 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=56°. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM...

    Bài 46 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC...

    Bài 47 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB...

    Bài 48 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=120°. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA...

    Bài 49 trang 83 SBT Toán 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ABD^=ACE^=90°. a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân...

    Bài 50 trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều...

    Bài 51* trang 84 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 383 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: