Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)

    Lời giải Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 4,338 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).

    a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.

    b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC^ và DEF^. Chứng minh rằng: BP = EQ.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Vì ∆ABC = ∆DEF nên  

    ABC^=DE​F^;   BAC^=EDF^;  ACB^=DFE^AB=DE;  BC=E​F;  AC=DF

    Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 12BC.

    Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF = 12EF.

    Mà BC = EF (chứng minh trên) nên BM = EN.

    Xét ∆ABM và ∆DEN ta có:  

    BM = EN (chứng minh trên)

    AB = DE (chứng minh trên)

    ABM^=DE​N^ (do ABC^=DE​F^ chứng minh trên)

    Do đó, ∆ABM = ∆DEN (c – g – c).

    Suy ra, AM = DN (hai cạnh tương ứng).

    b) Vì BP là tia phân giác của góc ABP^ nên ABP^=PBC^=ABC^2 

    Vì EQ là tia phân giác của góc DEF^ nên  DE​Q^=QEF^=DE​F^2

    Mà ABC^ = DE​F^ nên PBC^ = QEF^.

    Xét ∆PBC và ∆QEF ta có:  

    BC = EF (chứng minh trên)

    PBC^ = QEF^ (chứng minh trên)

    PCB^=QFE^ (do ACB^=DFE^ chứng minh trên)

    Do đó, ∆PBC = ∆QEF (g – c – g)

    Suy ra, BP = EQ (hai cạnh tương ứng).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau...

    Bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF...

    Bài 4.23 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ABC^=PNM^, ACB^=NPM^ và BC = PN...

    Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và DBA^=CAB^...

    Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^ và BCA^=BDA^...

    Bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, BAE^=DCE^...

    Bài 4.27 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ADE^=BCE^...

    Bài 4.29 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF...

    Bài 4.30 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,338 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: